Atrisiniet 1*3^x=27

$$1 \cdot 3 ^ { x } = 27$$

Atrast x

$$x=3$$

Darbības, izmantojot logaritma definīciju

Lai atrisinātu vienādojumu, izmantojiet kāpināšanas un logaritmu likumus.

$$3^{x}=27$$

Logaritmējiet vienādojuma abas puses.

$$\log(3^{x})=\log(27)$$

Skaitļa logaritms, kāpināts pakāpē ir pakāpe reiz skaitļa logaritms.

$$x\log(3)=\log(27)$$

Daliet abas puses ar \log(3).

$$x=\frac{\log(27)}{\log(3)}$$

Pēc formulas pārejai uz citu bāzi \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{3}\left(27\right)$$

Atrast x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(3)}+3$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$