Atrisiniet 1=2.5^n(frac{-268{10.85x})}

$$1 = 2.5 ^ { n ( \frac { - 268 } { 10.85 x } ) }$$

Atrast n

$$n=0$$

Darbības, izmantojot logaritma definīciju

Mainiet puses tā, lai visi mainīgie locekļi atrastos pa kreisi.

$$2,5^{n\times \frac{-268}{10,85x}}=1$$

Pārkārtojiet locekļus.

$$2,5^{\left(-\frac{268}{10,85x}\right)n}=1$$

Pārkārtojiet locekļus.

$$2,5^{-\frac{268}{10,85x}n}=1$$

Lai atrisinātu vienādojumu, izmantojiet kāpināšanas un logaritmu likumus.

$$2,5^{\left(-\frac{5360}{217x}\right)n}=1$$

Logaritmējiet vienādojuma abas puses.

$$\log(2,5^{\left(-\frac{5360}{217x}\right)n})=\log(1)$$

Skaitļa logaritms, kāpināts pakāpē ir pakāpe reiz skaitļa logaritms.

$$\left(-\frac{5360}{217x}\right)n\log(2,5)=\log(1)$$

Daliet abas puses ar \log(2,5).

$$\left(-\frac{5360}{217x}\right)n=\frac{\log(1)}{\log(2,5)}$$

Pēc formulas pārejai uz citu bāzi \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$\left(-\frac{5360}{217x}\right)n=\log_{2,5}\left(1\right)$$

Daliet abas puses ar -\frac{5360}{217}x^{-1}.

$$n=\frac{0}{-\frac{5360}{217x}}$$

Atrast n (complex solution)

$$n=\frac{i\times 2\times 217\pi n_{1}x}{5360\ln(2)-5360\ln(5)}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$

$$x\neq 0$$

Atrast x (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\x\neq 0\text{, }&\text{unconditionally}\\x=-\frac{i\times \frac{5360\ln(2)-5360\ln(5)}{217}n}{2\pi n_{1}}\text{, }n_{1}\in \mathrm{Z}\text{, }n_{1}\neq 0\text{, }&n\neq 0\end{matrix}\right,$$

Atrast x

$$x\neq 0$$