Atrisiniet 1:x=2x:1

$$1 : x = 2 x : 1$$

Atrast x

$$x=\frac{\sqrt{2}}{2}\approx 0,707106781$$

$$x=-\frac{\sqrt{2}}{2}\approx -0,707106781$$

Darbības, izvelkot kvadrātsakni

Mainīgais x nevar būt vienāds ar 0, jo dalīšana ar nulli nav definēta. Reiziniet vienādojuma abas puses ar x.

$$1=x\times 2x$$

Reiziniet x un x, lai iegūtu x^{2}.

$$1=x^{2}\times 2$$

Mainiet puses tā, lai visi mainīgie locekļi atrastos pa kreisi.

$$x^{2}\times 2=1$$

Daliet abas puses ar 2.

$$x^{2}=\frac{1}{2}$$

Izvelciet kvadrātsakni no abām vienādojuma pusēm.

$$x=\frac{\sqrt{2}}{2} x=-\frac{\sqrt{2}}{2}$$

Darbības, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu

Mainīgais x nevar būt vienāds ar 0, jo dalīšana ar nulli nav definēta. Reiziniet vienādojuma abas puses ar x.

$$1=x\times 2x$$

Reiziniet x un x, lai iegūtu x^{2}.

$$1=x^{2}\times 2$$

Mainiet puses tā, lai visi mainīgie locekļi atrastos pa kreisi.

$$x^{2}\times 2=1$$

Atņemiet 1 no abām pusēm.

$$x^{2}\times 2-1=0$$

Tādus kvadrātvienādojumus kā šo, kurā ir x^{2} loceklis, bet nav x locekļa, arī var atrisināt, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, tikai vienādojums jāsakārto standarta formā: ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}-1=0$$

Šis vienādojums ir standarta formā: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrātvienādojuma sakņu formulā \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} aizvietojiet a ar 2, b ar 0 un c ar -1.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-1\right)}}{2\times 2}$$

Kāpiniet 0 kvadrātā.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-1\right)}}{2\times 2}$$

Reiziniet -4 reiz 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-1\right)}}{2\times 2}$$

Reiziniet -8 reiz -1.

$$x=\frac{0±\sqrt{8}}{2\times 2}$$

Izvelciet kvadrātsakni no 8.

$$x=\frac{0±2\sqrt{2}}{2\times 2}$$

Reiziniet 2 reiz 2.

$$x=\frac{0±2\sqrt{2}}{4}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{0±2\sqrt{2}}{4}, ja ± ir pluss.

$$x=\frac{\sqrt{2}}{2}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{0±2\sqrt{2}}{4}, ja ± ir mīnuss.

$$x=-\frac{\sqrt{2}}{2}$$

Vienādojums tagad ir atrisināts.

$$x=\frac{\sqrt{2}}{2} x=-\frac{\sqrt{2}}{2}$$