Atrisiniet 1+4/5(-5/2)^3+2:3/2-2(1/3-frac{3}{4})

$$1 + \frac { 4 } { 5 } ( - \frac { 5 } { 2 } ) ^ { 3 } + 2 : \frac { 3 } { 2 } - 2 ( \frac { 1 } { 3 } - \frac { 3 } { 4 } )$$

Izrēķināt

$$-\frac{28}{3}\approx -9,333333333$$

Atrisinājuma darbības

Aprēķiniet -\frac{5}{2} pakāpē 3 un iegūstiet -\frac{125}{8}.

$$1+\frac{4}{5}\left(-\frac{125}{8}\right)+\frac{2}{\frac{3}{2}}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Reiziniet \frac{4}{5} ar -\frac{125}{8}, reizinot skaitītāju ar skaitītāju un saucēju ar saucēju.

$$1+\frac{4\left(-125\right)}{5\times 8}+\frac{2}{\frac{3}{2}}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Veiciet reizināšanas darbības daļskaitlī \frac{4\left(-125\right)}{5\times 8}.

$$1+\frac{-500}{40}+\frac{2}{\frac{3}{2}}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Vienādot daļskaitli \frac{-500}{40} līdz mazākajam loceklim, izvelkot un saīsinot 20.

$$1-\frac{25}{2}+\frac{2}{\frac{3}{2}}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Pārvērst 1 par daļskaitli \frac{2}{2}.

$$\frac{2}{2}-\frac{25}{2}+\frac{2}{\frac{3}{2}}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Tā kā \frac{2}{2} un \frac{25}{2} ir viens un tas pats saucējs, atņemiet tos, atņemot to skaitītājus.

$$\frac{2-25}{2}+\frac{2}{\frac{3}{2}}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Atņemiet 25 no 2, lai iegūtu -23.

$$-\frac{23}{2}+\frac{2}{\frac{3}{2}}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Daliet 2 ar \frac{3}{2}, reizinot 2 ar apgriezto daļskaitli \frac{3}{2} .

$$-\frac{23}{2}+2\times \frac{2}{3}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Izsakiet 2\times \frac{2}{3} kā vienu daļskaitli.

$$-\frac{23}{2}+\frac{2\times 2}{3}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Reiziniet 2 un 2, lai iegūtu 4.

$$-\frac{23}{2}+\frac{4}{3}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

2 un 3 mazākais kopējais skaitlis, ar kuru dalāms bez atlikuma, ir 6. Konvertējiet -\frac{23}{2} un \frac{4}{3} daļskaitļiem ar saucēju 6.

$$-\frac{69}{6}+\frac{8}{6}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Tā kā -\frac{69}{6} un \frac{8}{6} ir viens un tas pats saucējs, saskaitiet tos, saskaitot to skaitītājus.

$$\frac{-69+8}{6}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Saskaitiet -69 un 8, lai iegūtu -61.

$$-\frac{61}{6}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

3 un 4 mazākais kopējais skaitlis, ar kuru dalāms bez atlikuma, ir 12. Konvertējiet \frac{1}{3} un \frac{3}{4} daļskaitļiem ar saucēju 12.

$$-\frac{61}{6}-2\left(\frac{4}{12}-\frac{9}{12}\right)$$

Tā kā \frac{4}{12} un \frac{9}{12} ir viens un tas pats saucējs, atņemiet tos, atņemot to skaitītājus.

$$-\frac{61}{6}-2\times \frac{4-9}{12}$$

Atņemiet 9 no 4, lai iegūtu -5.

$$-\frac{61}{6}-2\left(-\frac{5}{12}\right)$$

Izsakiet 2\left(-\frac{5}{12}\right) kā vienu daļskaitli.

$$-\frac{61}{6}-\frac{2\left(-5\right)}{12}$$

Reiziniet 2 un -5, lai iegūtu -10.

$$-\frac{61}{6}-\frac{-10}{12}$$

Vienādot daļskaitli \frac{-10}{12} līdz mazākajam loceklim, izvelkot un saīsinot 2.

$$-\frac{61}{6}-\left(-\frac{5}{6}\right)$$

Skaitļa -\frac{5}{6} pretstats ir \frac{5}{6}.

$$-\frac{61}{6}+\frac{5}{6}$$

Tā kā -\frac{61}{6} un \frac{5}{6} ir viens un tas pats saucējs, saskaitiet tos, saskaitot to skaitītājus.

$$\frac{-61+5}{6}$$

Saskaitiet -61 un 5, lai iegūtu -56.

$$\frac{-56}{6}$$

Vienādot daļskaitli \frac{-56}{6} līdz mazākajam loceklim, izvelkot un saīsinot 2.

$$-\frac{28}{3}$$

Sadalīt reizinātājos

$$-\frac{28}{3} = -9\frac{1}{3} = -9,333333333333334$$