Atrisiniet 1+1/n-1=1/n^2-n

$$1 + \frac { 1 } { n - 1 } = \frac { 1 } { n ^ { 2 } - n }$$

Atrast n

$$n=-1$$

Darbības, izmantojot kvadrātu starpību

Mainīgais n nevar būt vienāds ar jebkuru no vērtībām 0,1, jo dalīšana ar nulli nav definēta. Reiziniet abas vienādojuma puses ar n\left(n-1\right), kas ir mazākais n-1,n^{2}-n skaitlis, kas dalās bez atlikuma.

$$n\left(n-1\right)+n=1$$

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu n ar n-1.

$$n^{2}-n+n=1$$

Savelciet -n un n, lai iegūtu 0.

$$n^{2}=1$$

Atņemiet 1 no abām pusēm.

$$n^{2}-1=0$$

Apsveriet n^{2}-1. Pārrakstiet n^{2}-1 kā n^{2}-1^{2}. Kvadrātu starpību var sadalīt reizinātājos, izmantojot formulu: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(n-1\right)\left(n+1\right)=0$$

Lai atrastu vienādojumu risinājumus, atrisiniet n-1=0 un n+1=0.

$$n=1 n=-1$$

Mainīgais n nevar būt vienāds ar 1.

$$n=-1$$

Darbības, izvelkot kvadrātsakni

Mainīgais n nevar būt vienāds ar jebkuru no vērtībām 0,1, jo dalīšana ar nulli nav definēta. Reiziniet abas vienādojuma puses ar n\left(n-1\right), kas ir mazākais n-1,n^{2}-n skaitlis, kas dalās bez atlikuma.

$$n\left(n-1\right)+n=1$$

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu n ar n-1.

$$n^{2}-n+n=1$$

Savelciet -n un n, lai iegūtu 0.

$$n^{2}=1$$

Izvelciet kvadrātsakni no abām vienādojuma pusēm.

$$n=1 n=-1$$

Mainīgais n nevar būt vienāds ar 1.

$$n=-1$$

Darbības, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu

Mainīgais n nevar būt vienāds ar jebkuru no vērtībām 0,1, jo dalīšana ar nulli nav definēta. Reiziniet abas vienādojuma puses ar n\left(n-1\right), kas ir mazākais n-1,n^{2}-n skaitlis, kas dalās bez atlikuma.

$$n\left(n-1\right)+n=1$$

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu n ar n-1.

$$n^{2}-n+n=1$$

Savelciet -n un n, lai iegūtu 0.

$$n^{2}=1$$

Atņemiet 1 no abām pusēm.

$$n^{2}-1=0$$

Šis vienādojums ir standarta formā: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrātvienādojuma sakņu formulā \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} aizvietojiet a ar 1, b ar 0 un c ar -1.

$$n=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1\right)}}{2}$$

Kāpiniet 0 kvadrātā.

$$n=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1\right)}}{2}$$

Reiziniet -4 reiz -1.

$$n=\frac{0±\sqrt{4}}{2}$$

Izvelciet kvadrātsakni no 4.

$$n=\frac{0±2}{2}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu n=\frac{0±2}{2}, ja ± ir pluss. Daliet 2 ar 2.

$$n=1$$

Tagad atrisiniet vienādojumu n=\frac{0±2}{2}, ja ± ir mīnuss. Daliet -2 ar 2.

$$n=-1$$

Vienādojums tagad ir atrisināts.

$$n=1 n=-1$$

Mainīgais n nevar būt vienāds ar 1.

$$n=-1$$