Atrisiniet 1+1/1-1{1+frac{1/1-frac{1{3}}}}

$$1 + \frac { 1 } { 1 - \frac { 1 } { 1 + \frac { 1 } { 1 - \frac { 1 } { 3 } } } }$$

Izrēķināt

$$\frac{8}{3}\approx 2,666666667$$

Atrisinājuma darbības

Pārvērst 1 par daļskaitli \frac{3}{3}.

$$1+\frac{1}{1-\frac{1}{1+\frac{1}{\frac{3}{3}-\frac{1}{3}}}}$$

Tā kā \frac{3}{3} un \frac{1}{3} ir viens un tas pats saucējs, atņemiet tos, atņemot to skaitītājus.

$$1+\frac{1}{1-\frac{1}{1+\frac{1}{\frac{3-1}{3}}}}$$

Atņemiet 1 no 3, lai iegūtu 2.

$$1+\frac{1}{1-\frac{1}{1+\frac{1}{\frac{2}{3}}}}$$

Daliet 1 ar \frac{2}{3}, reizinot 1 ar apgriezto daļskaitli \frac{2}{3} .

$$1+\frac{1}{1-\frac{1}{1+1\times \frac{3}{2}}}$$

Reiziniet 1 un \frac{3}{2}, lai iegūtu \frac{3}{2}.

$$1+\frac{1}{1-\frac{1}{1+\frac{3}{2}}}$$

Pārvērst 1 par daļskaitli \frac{2}{2}.

$$1+\frac{1}{1-\frac{1}{\frac{2}{2}+\frac{3}{2}}}$$

Tā kā \frac{2}{2} un \frac{3}{2} ir viens un tas pats saucējs, saskaitiet tos, saskaitot to skaitītājus.

$$1+\frac{1}{1-\frac{1}{\frac{2+3}{2}}}$$

Saskaitiet 2 un 3, lai iegūtu 5.

$$1+\frac{1}{1-\frac{1}{\frac{5}{2}}}$$

Daliet 1 ar \frac{5}{2}, reizinot 1 ar apgriezto daļskaitli \frac{5}{2} .

$$1+\frac{1}{1-1\times \frac{2}{5}}$$

Reiziniet 1 un \frac{2}{5}, lai iegūtu \frac{2}{5}.

$$1+\frac{1}{1-\frac{2}{5}}$$

Pārvērst 1 par daļskaitli \frac{5}{5}.

$$1+\frac{1}{\frac{5}{5}-\frac{2}{5}}$$

Tā kā \frac{5}{5} un \frac{2}{5} ir viens un tas pats saucējs, atņemiet tos, atņemot to skaitītājus.

$$1+\frac{1}{\frac{5-2}{5}}$$

Atņemiet 2 no 5, lai iegūtu 3.

$$1+\frac{1}{\frac{3}{5}}$$

Daliet 1 ar \frac{3}{5}, reizinot 1 ar apgriezto daļskaitli \frac{3}{5} .

$$1+1\times \frac{5}{3}$$

Reiziniet 1 un \frac{5}{3}, lai iegūtu \frac{5}{3}.

$$1+\frac{5}{3}$$

Pārvērst 1 par daļskaitli \frac{3}{3}.

$$\frac{3}{3}+\frac{5}{3}$$

Tā kā \frac{3}{3} un \frac{5}{3} ir viens un tas pats saucējs, saskaitiet tos, saskaitot to skaitītājus.

$$\frac{3+5}{3}$$

Saskaitiet 3 un 5, lai iegūtu 8.

$$\frac{8}{3}$$

Sadalīt reizinātājos

$$\frac{2 ^ {3}}{3} = 2\frac{2}{3} = 2,6666666666666665$$