Atrisiniet 0=01x^4-2x^2+64

$$0 = 01 x ^ { 4 } - 2 x ^ { 2 } + 64$$

Atrast x

$$x=4\sqrt{2}\approx 5,656854249$$

$$x=-4\sqrt{2}\approx -5,656854249$$

Darbības, izvelkot kvadrātsakni

Reiziniet 0 un 1, lai iegūtu 0.

$$0=0x^{4}-2x^{2}+64$$

Jebkurš skaitlis reiz nulle ir nulle.

$$0=0-2x^{2}+64$$

Saskaitiet 0 un 64, lai iegūtu 64.

$$0=64-2x^{2}$$

Mainiet puses tā, lai visi mainīgie locekļi atrastos pa kreisi.

$$64-2x^{2}=0$$

Atņemiet 64 no abām pusēm. Atņemot nu nulles jebko, iegūst tā noliegumu.

$$-2x^{2}=-64$$

Daliet abas puses ar -2.

$$x^{2}=\frac{-64}{-2}$$

Daliet -64 ar -2, lai iegūtu 32.

$$x^{2}=32$$

Izvelciet kvadrātsakni no abām vienādojuma pusēm.

$$x=4\sqrt{2} x=-4\sqrt{2}$$

Darbības, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu

Reiziniet 0 un 1, lai iegūtu 0.

$$0=0x^{4}-2x^{2}+64$$

Jebkurš skaitlis reiz nulle ir nulle.

$$0=0-2x^{2}+64$$

Saskaitiet 0 un 64, lai iegūtu 64.

$$0=64-2x^{2}$$

Mainiet puses tā, lai visi mainīgie locekļi atrastos pa kreisi.

$$64-2x^{2}=0$$

Tādus kvadrātvienādojumus kā šo, kurā ir x^{2} loceklis, bet nav x locekļa, arī var atrisināt, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, tikai vienādojums jāsakārto standarta formā: ax^{2}+bx+c=0.

$$-2x^{2}+64=0$$

Šis vienādojums ir standarta formā: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrātvienādojuma sakņu formulā \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} aizvietojiet a ar -2, b ar 0 un c ar 64.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-2\right)\times 64}}{2\left(-2\right)}$$

Kāpiniet 0 kvadrātā.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-2\right)\times 64}}{2\left(-2\right)}$$

Reiziniet -4 reiz -2.

$$x=\frac{0±\sqrt{8\times 64}}{2\left(-2\right)}$$

Reiziniet 8 reiz 64.

$$x=\frac{0±\sqrt{512}}{2\left(-2\right)}$$

Izvelciet kvadrātsakni no 512.

$$x=\frac{0±16\sqrt{2}}{2\left(-2\right)}$$

Reiziniet 2 reiz -2.

$$x=\frac{0±16\sqrt{2}}{-4}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{0±16\sqrt{2}}{-4}, ja ± ir pluss.

$$x=-4\sqrt{2}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{0±16\sqrt{2}}{-4}, ja ± ir mīnuss.

$$x=4\sqrt{2}$$

Vienādojums tagad ir atrisināts.

$$x=-4\sqrt{2} x=4\sqrt{2}$$