Atrisiniet 0=(x-t)*(e^0.2x-1)

$$0 = ( x - t ) \cdot ( e ^ { 0.2 x } - 1 )$$

Atrast t (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\t=x\text{, }&\text{unconditionally}\\t\in \mathrm{C}\text{, }&\exists n_{1}\in \mathrm{Z}\text{ : }x=10\pi n_{1}i\end{matrix}\right,$$

Lineāra vienādojuma risināšanas darbības

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu x-t ar e^{0,2x}-1.

$$0=xe^{0,2x}-x-te^{0,2x}+t$$

Mainiet puses tā, lai visi mainīgie locekļi atrastos pa kreisi.

$$xe^{0,2x}-x-te^{0,2x}+t=0$$

Atņemiet xe^{0,2x} no abām pusēm. Atņemot nu nulles jebko, iegūst tā noliegumu.

$$-x-te^{0,2x}+t=-xe^{0,2x}$$

Pievienot x abās pusēs.

$$-te^{0,2x}+t=-xe^{0,2x}+x$$

Savelciet visus locekļus, kuros ir t.

$$\left(-e^{0,2x}+1\right)t=-xe^{0,2x}+x$$

Vienādojums ir standarta formā.

$$\left(1-e^{\frac{x}{5}}\right)t=x-xe^{\frac{x}{5}}$$

Daliet abas puses ar -e^{0,2x}+1.

$$\frac{\left(1-e^{\frac{x}{5}}\right)t}{1-e^{\frac{x}{5}}}=\frac{x-xe^{\frac{x}{5}}}{1-e^{\frac{x}{5}}}$$

Dalīšana ar -e^{0,2x}+1 atsauc reizināšanu ar -e^{0,2x}+1.

$$t=\frac{x-xe^{\frac{x}{5}}}{1-e^{\frac{x}{5}}}$$

Daliet -xe^{\frac{x}{5}}+x ar -e^{0,2x}+1.

$$t=x$$

Atrast t

$$\left\{\begin{matrix}\\t=x\text{, }&\text{unconditionally}\\t\in \mathrm{R}\text{, }&x=0\end{matrix}\right,$$

Lineāra vienādojuma risināšanas darbības

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu x-t ar e^{0,2x}-1.

$$0=xe^{0,2x}-x-te^{0,2x}+t$$

Mainiet puses tā, lai visi mainīgie locekļi atrastos pa kreisi.

$$xe^{0,2x}-x-te^{0,2x}+t=0$$

Atņemiet xe^{0,2x} no abām pusēm. Atņemot nu nulles jebko, iegūst tā noliegumu.

$$-x-te^{0,2x}+t=-xe^{0,2x}$$

Pievienot x abās pusēs.

$$-te^{0,2x}+t=-xe^{0,2x}+x$$

Savelciet visus locekļus, kuros ir t.

$$\left(-e^{0,2x}+1\right)t=-xe^{0,2x}+x$$

Vienādojums ir standarta formā.

$$\left(1-e^{\frac{x}{5}}\right)t=x-xe^{\frac{x}{5}}$$

Daliet abas puses ar -e^{0,2x}+1.

$$\frac{\left(1-e^{\frac{x}{5}}\right)t}{1-e^{\frac{x}{5}}}=\frac{x-xe^{\frac{x}{5}}}{1-e^{\frac{x}{5}}}$$

Dalīšana ar -e^{0,2x}+1 atsauc reizināšanu ar -e^{0,2x}+1.

$$t=\frac{x-xe^{\frac{x}{5}}}{1-e^{\frac{x}{5}}}$$

Daliet -xe^{\frac{x}{5}}+x ar -e^{0,2x}+1.

$$t=x$$

Atrast x (complex solution)

$$x=t$$

$$x=i\times 10\pi n_{1}\text{, }n_{1}\in \mathrm{Z}$$

Atrast x

$$x=0$$

$$x=t$$