Atrisiniet 0=1/3*x^2-9

$$0 = \frac { 1 } { 3 } \cdot x ^ { 2 } - 9$$

Atrast x

$$x=3\sqrt{3}\approx 5,196152423$$

$$x=-3\sqrt{3}\approx -5,196152423$$

Darbības, izvelkot kvadrātsakni

Mainiet puses tā, lai visi mainīgie locekļi atrastos pa kreisi.

$$\frac{1}{3}x^{2}-9=0$$

Pievienot 9 abās pusēs. Jebkuram skaitlim pieskaitot nulli, iegūst to pašu skaitli.

$$\frac{1}{3}x^{2}=9$$

Reiziniet abās puses ar 3, abpusēju \frac{1}{3} vērtību.

$$x^{2}=9\times 3$$

Reiziniet 9 un 3, lai iegūtu 27.

$$x^{2}=27$$

Izvelciet kvadrātsakni no abām vienādojuma pusēm.

$$x=3\sqrt{3} x=-3\sqrt{3}$$

Darbības, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu

Mainiet puses tā, lai visi mainīgie locekļi atrastos pa kreisi.

$$\frac{1}{3}x^{2}-9=0$$

Šis vienādojums ir standarta formā: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrātvienādojuma sakņu formulā \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} aizvietojiet a ar \frac{1}{3}, b ar 0 un c ar -9.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times \frac{1}{3}\left(-9\right)}}{2\times \frac{1}{3}}$$

Kāpiniet 0 kvadrātā.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times \frac{1}{3}\left(-9\right)}}{2\times \frac{1}{3}}$$

Reiziniet -4 reiz \frac{1}{3}.

$$x=\frac{0±\sqrt{-\frac{4}{3}\left(-9\right)}}{2\times \frac{1}{3}}$$

Reiziniet -\frac{4}{3} reiz -9.

$$x=\frac{0±\sqrt{12}}{2\times \frac{1}{3}}$$

Izvelciet kvadrātsakni no 12.

$$x=\frac{0±2\sqrt{3}}{2\times \frac{1}{3}}$$

Reiziniet 2 reiz \frac{1}{3}.

$$x=\frac{0±2\sqrt{3}}{\frac{2}{3}}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{0±2\sqrt{3}}{\frac{2}{3}}, ja ± ir pluss.

$$x=3\sqrt{3}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{0±2\sqrt{3}}{\frac{2}{3}}, ja ± ir mīnuss.

$$x=-3\sqrt{3}$$

Vienādojums tagad ir atrisināts.

$$x=3\sqrt{3} x=-3\sqrt{3}$$