Atrisiniet 0-5k^3+40k^2-80k

$$0 - 5 k ^ { 3 } + 40 k ^ { 2 } - 80 k$$

Sadalīt reizinātājos

$$-5k\left(4-k\right)^{2}$$

Atrisinājuma darbības

Iznesiet reizinātāju 5 pirms iekavām.

$$5\left(-k^{3}+8k^{2}-16k\right)$$

Apsveriet -k^{3}+8k^{2}-16k. Iznesiet reizinātāju k pirms iekavām.

$$k\left(-k^{2}+8k-16\right)$$

Apsveriet -k^{2}+8k-16. Sadaliet izteiksmi reizinātājos, izmantojot grupēšanu. Vispirms izteiksme ir jāpārraksta kā -k^{2}+ak+bk-16. Lai atrastu a un b, iestatiet sistēmu, kas ir jāatrisina.

$$a+b=8 ab=-\left(-16\right)=16$$

Tā kā ab ir pozitīvs, a un b ir viena zīme. Tā kā a+b ir pozitīvs, a un b ir pozitīvi. Uzskaitiet visus šos veselo skaitļu pārus, kas nodrošina produktu 16.

$$1,16 2,8 4,4$$

Aprēķināt katra pāra summu.

$$1+16=17 2+8=10 4+4=8$$

Risinājums ir pāris, kas dod summu 8.

$$a=4 b=4$$

Pārrakstiet -k^{2}+8k-16 kā \left(-k^{2}+4k\right)+\left(4k-16\right).

$$\left(-k^{2}+4k\right)+\left(4k-16\right)$$

Iznesiet pirms iekavām reizinātāju -k pirmajā grupā, bet 4 otrajā grupā.

$$-k\left(k-4\right)+4\left(k-4\right)$$

Iznesiet pirms iekavām kopīgo locekli k-4, izmantojot distributīvo īpašību.

$$\left(k-4\right)\left(-k+4\right)$$

Pārrakstiet reizinātājos sadalīto vienādojumu.

$$5k\left(k-4\right)\left(-k+4\right)$$

Izrēķināt

$$-5k\left(4-k\right)^{2}$$

Atrisinājuma darbības

Jebkuram skaitlim pieskaitot nulli, iegūst to pašu skaitli.

$$-5k^{3}+40k^{2}-80k$$