Atrisiniet -5z-34+21z^2-45z+83z+z^3-42z^2+5=

$$-5z-34+21 { z }^{ 2 } -45z+83z+ { z }^{ 3 } -42 { z }^{ 2 } +5=$$

Izrēķināt

$$z^{3}-21z^{2}+33z-29$$

Atrisinājuma darbības

Savelciet -5z un -45z, lai iegūtu -50z.

$$-50z-34+21z^{2}+83z+z^{3}-42z^{2}+5$$

Savelciet -50z un 83z, lai iegūtu 33z.

$$33z-34+21z^{2}+z^{3}-42z^{2}+5$$

Savelciet 21z^{2} un -42z^{2}, lai iegūtu -21z^{2}.

$$33z-34-21z^{2}+z^{3}+5$$

Saskaitiet -34 un 5, lai iegūtu -29.

$$33z-29-21z^{2}+z^{3}$$

Diferencēt pēc z

$$3\left(z^{2}-14z+11\right)$$

Darbības, izmantojot summas atvasinājuma kārtulu

Savelciet -5z un -45z, lai iegūtu -50z.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}z}(-50z-34+21z^{2}+83z+z^{3}-42z^{2}+5)$$

Savelciet -50z un 83z, lai iegūtu 33z.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}z}(33z-34+21z^{2}+z^{3}-42z^{2}+5)$$

Savelciet 21z^{2} un -42z^{2}, lai iegūtu -21z^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}z}(33z-34-21z^{2}+z^{3}+5)$$

Saskaitiet -34 un 5, lai iegūtu -29.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}z}(33z-29-21z^{2}+z^{3})$$

Polinoma atvasinājums ir tā locekļu atvasinājumu summa. Konstanta locekļa atvasinājums ir 0. ax^{n} atvasinājums ir nax^{n-1}.

$$33z^{1-1}+2\left(-21\right)z^{2-1}+3z^{3-1}$$

Atņemiet 1 no 1.

$$33z^{0}+2\left(-21\right)z^{2-1}+3z^{3-1}$$

Reiziniet 2 reiz -21.

$$33z^{0}-42z^{2-1}+3z^{3-1}$$

Atņemiet 1 no 2.

$$33z^{0}-42z^{1}+3z^{3-1}$$

Atņemiet 1 no 3.

$$33z^{0}-42z^{1}+3z^{2}$$

Jebkuram loceklim t t^{1}=t.

$$33z^{0}-42z+3z^{2}$$

Jebkuram loceklim t, izņemot 0, t^{0}=1.

$$33\times 1-42z+3z^{2}$$

Jebkuram loceklim t t\times 1=t un 1t=t.

$$33-42z+3z^{2}$$