Atrisiniet -5x^2+45=0

$$-5 { x }^{ 2 } +45=0$$

Atrast x

$$x=3$$

$$x=-3$$

Darbības, izvelkot kvadrātsakni

Atņemiet 45 no abām pusēm. Atņemot nu nulles jebko, iegūst tā noliegumu.

$$-5x^{2}=-45$$

Daliet abas puses ar -5.

$$x^{2}=\frac{-45}{-5}$$

Daliet -45 ar -5, lai iegūtu 9.

$$x^{2}=9$$

Izvelciet kvadrātsakni no abām vienādojuma pusēm.

$$x=3 x=-3$$

Darbības, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu

Tādus kvadrātvienādojumus kā šo, kurā ir x^{2} loceklis, bet nav x locekļa, arī var atrisināt, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, tikai vienādojums jāsakārto standarta formā: ax^{2}+bx+c=0.

$$-5x^{2}+45=0$$

Šis vienādojums ir standarta formā: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrātvienādojuma sakņu formulā \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} aizvietojiet a ar -5, b ar 0 un c ar 45.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-5\right)\times 45}}{2\left(-5\right)}$$

Kāpiniet 0 kvadrātā.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-5\right)\times 45}}{2\left(-5\right)}$$

Reiziniet -4 reiz -5.

$$x=\frac{0±\sqrt{20\times 45}}{2\left(-5\right)}$$

Reiziniet 20 reiz 45.

$$x=\frac{0±\sqrt{900}}{2\left(-5\right)}$$

Izvelciet kvadrātsakni no 900.

$$x=\frac{0±30}{2\left(-5\right)}$$

Reiziniet 2 reiz -5.

$$x=\frac{0±30}{-10}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{0±30}{-10}, ja ± ir pluss. Daliet 30 ar -10.

$$x=-3$$

Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{0±30}{-10}, ja ± ir mīnuss. Daliet -30 ar -10.

$$x=3$$

Vienādojums tagad ir atrisināts.

$$x=-3 x=3$$