Atrisiniet -4x^4-4x^2+8=0

$$-4 { x }^{ 4 } -4 { x }^{ 2 } +8=0$$

Atrast x (complex solution)

$$x=1$$

$$x=-1$$

$$x=-\sqrt{2}i\approx -0-1,414213562i$$

$$x=\sqrt{2}i\approx 1,414213562i$$

Darbības, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu

Aizvietojiet t ar x^{2}.

$$-4t^{2}-4t+8=0$$

Visus formas ax^{2}+bx+c=0 vienādojumus var atrisināt, izmantojot kvadrātsaknes formulu: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadrātsaknes formulā aizstājiet a ar -4, b ar -4 un c ar 8.

$$t=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\left(-4\right)\times 8}}{-4\times 2}$$

Veiciet aprēķinus.

$$t=\frac{4±12}{-8}$$

Atrisiniet vienādojumu t=\frac{4±12}{-8}, ja ± ir pluss un ± ir mīnuss.

$$t=-2 t=1$$

Tā kā x=t^{2}, risinājumi tiek iegūti, novērtējot x=±\sqrt{t} katram t.

$$x=-\sqrt{2}i x=\sqrt{2}i x=-1 x=1$$

Atrast x

$$x=-1$$

$$x=1$$

Darbības, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu

Aizvietojiet t ar x^{2}.

$$-4t^{2}-4t+8=0$$

Visus formas ax^{2}+bx+c=0 vienādojumus var atrisināt, izmantojot kvadrātsaknes formulu: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadrātsaknes formulā aizstājiet a ar -4, b ar -4 un c ar 8.

$$t=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\left(-4\right)\times 8}}{-4\times 2}$$

Veiciet aprēķinus.

$$t=\frac{4±12}{-8}$$

Atrisiniet vienādojumu t=\frac{4±12}{-8}, ja ± ir pluss un ± ir mīnuss.

$$t=-2 t=1$$

Tā kā x=t^{2}, risinājumi tiek iegūti, novērtējot x=±\sqrt{t} pozitīvai tvērtībai.

$$x=1 x=-1$$