Atrisiniet -2x^2-5x+1

$$-2 { x }^{ 2 } -5x+1$$

Sadalīt reizinātājos

$$-2\left(x-\frac{-\sqrt{33}-5}{4}\right)\left(x-\frac{\sqrt{33}-5}{4}\right)$$

Darbības, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu

Kvadrātisko polinomu var sadalīt reizinātājos, izmantojot transformāciju ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kur x_{1} un x_{2} ir kvadrātsaknes vienādojuma ax^{2}+bx+c=0 risinājumi.

$$-2x^{2}-5x+1=0$$

Visus ax^{2}+bx+c=0 veida vienādojumus var atrisināt, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ar šo kvadrātvienādojuma sakņu formulu iegūst divus atrisinājumus — vienu, kad ± ir saskaitīšana, bet otru, kad tā ir atņemšana.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}-4\left(-2\right)}}{2\left(-2\right)}$$

Kāpiniet -5 kvadrātā.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-4\left(-2\right)}}{2\left(-2\right)}$$

Reiziniet -4 reiz -2.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25+8}}{2\left(-2\right)}$$

Pieskaitiet 25 pie 8.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{33}}{2\left(-2\right)}$$

Skaitļa -5 pretstats ir 5.

$$x=\frac{5±\sqrt{33}}{2\left(-2\right)}$$

Reiziniet 2 reiz -2.

$$x=\frac{5±\sqrt{33}}{-4}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{5±\sqrt{33}}{-4}, ja ± ir pluss. Pieskaitiet 5 pie \sqrt{33}.

$$x=\frac{\sqrt{33}+5}{-4}$$

Daliet 5+\sqrt{33} ar -4.

$$x=\frac{-\sqrt{33}-5}{4}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{5±\sqrt{33}}{-4}, ja ± ir mīnuss. Atņemiet \sqrt{33} no 5.

$$x=\frac{5-\sqrt{33}}{-4}$$

Daliet 5-\sqrt{33} ar -4.

$$x=\frac{\sqrt{33}-5}{4}$$

Sadaliet sākotnējo izteiksmi, izmantojot ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Aizvietojiet \frac{-5-\sqrt{33}}{4} ar x_{1} un \frac{-5+\sqrt{33}}{4} ar x_{2}.

$$-2x^{2}-5x+1=-2\left(x-\frac{-\sqrt{33}-5}{4}\right)\left(x-\frac{\sqrt{33}-5}{4}\right)$$

Izrēķināt

$$1-5x-2x^{2}$$