Atrisiniet -2x^2=1

$$-2 { x }^{ 2 } =1$$

Atrast x (complex solution)

$$x=-\frac{\sqrt{2}i}{2}\approx -0-0,707106781i$$

$$x=\frac{\sqrt{2}i}{2}\approx 0,707106781i$$

Darbības, izvelkot kvadrātsakni

Daliet abas puses ar -2.

$$x^{2}=-\frac{1}{2}$$

Vienādojums tagad ir atrisināts.

$$x=\frac{\sqrt{2}i}{2} x=-\frac{\sqrt{2}i}{2}$$

Darbības, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu

Daliet abas puses ar -2.

$$x^{2}=-\frac{1}{2}$$

Pievienot \frac{1}{2} abās pusēs.

$$x^{2}+\frac{1}{2}=0$$

Šis vienādojums ir standarta formā: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrātvienādojuma sakņu formulā \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} aizvietojiet a ar 1, b ar 0 un c ar \frac{1}{2}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times \frac{1}{2}}}{2}$$

Kāpiniet 0 kvadrātā.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times \frac{1}{2}}}{2}$$

Reiziniet -4 reiz \frac{1}{2}.

$$x=\frac{0±\sqrt{-2}}{2}$$

Izvelciet kvadrātsakni no -2.

$$x=\frac{0±\sqrt{2}i}{2}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{0±\sqrt{2}i}{2}, ja ± ir pluss.

$$x=\frac{\sqrt{2}i}{2}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{0±\sqrt{2}i}{2}, ja ± ir mīnuss.

$$x=-\frac{\sqrt{2}i}{2}$$

Vienādojums tagad ir atrisināts.

$$x=\frac{\sqrt{2}i}{2} x=-\frac{\sqrt{2}i}{2}$$