Atrisiniet -2x^2+4x

$$-2 { x }^{ 2 } +4x$$

Sadalīt reizinātājos

$$2x\left(2-x\right)$$

Atrisinājuma darbības

Iznesiet reizinātāju 2 pirms iekavām.

$$2\left(-x^{2}+2x\right)$$

Apsveriet -x^{2}+2x. Iznesiet reizinātāju x pirms iekavām.

$$x\left(-x+2\right)$$

Pārrakstiet reizinātājos sadalīto vienādojumu.

$$2x\left(-x+2\right)$$

Darbības, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu

Kvadrātisko polinomu var sadalīt reizinātājos, izmantojot transformāciju ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kur x_{1} un x_{2} ir kvadrātsaknes vienādojuma ax^{2}+bx+c=0 risinājumi.

$$-2x^{2}+4x=0$$

Visus ax^{2}+bx+c=0 veida vienādojumus var atrisināt, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ar šo kvadrātvienādojuma sakņu formulu iegūst divus atrisinājumus — vienu, kad ± ir saskaitīšana, bet otru, kad tā ir atņemšana.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}}}{2\left(-2\right)}$$

Izvelciet kvadrātsakni no 4^{2}.

$$x=\frac{-4±4}{2\left(-2\right)}$$

Reiziniet 2 reiz -2.

$$x=\frac{-4±4}{-4}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{-4±4}{-4}, ja ± ir pluss. Pieskaitiet -4 pie 4.

$$x=\frac{0}{-4}$$

Daliet 0 ar -4.

$$x=0$$

Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{-4±4}{-4}, ja ± ir mīnuss. Atņemiet 4 no -4.

$$x=-\frac{8}{-4}$$

Daliet -8 ar -4.

$$x=2$$

Sadaliet sākotnējo izteiksmi, izmantojot ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Aizvietojiet 0 ar x_{1} un 2 ar x_{2}.

$$-2x^{2}+4x=-2x\left(x-2\right)$$

Izrēķināt

$$2x\left(2-x\right)$$