Atrisiniet -2x^2+17x+39

$$-2 { x }^{ 2 } +17x+39$$

Sadalīt reizinātājos

$$-2\left(x-\frac{17-\sqrt{601}}{4}\right)\left(x-\frac{\sqrt{601}+17}{4}\right)$$

Darbības, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu

Kvadrātisko polinomu var sadalīt reizinātājos, izmantojot transformāciju ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kur x_{1} un x_{2} ir kvadrātsaknes vienādojuma ax^{2}+bx+c=0 risinājumi.

$$-2x^{2}+17x+39=0$$

Visus ax^{2}+bx+c=0 veida vienādojumus var atrisināt, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ar šo kvadrātvienādojuma sakņu formulu iegūst divus atrisinājumus — vienu, kad ± ir saskaitīšana, bet otru, kad tā ir atņemšana.

$$x=\frac{-17±\sqrt{17^{2}-4\left(-2\right)\times 39}}{2\left(-2\right)}$$

Kāpiniet 17 kvadrātā.

$$x=\frac{-17±\sqrt{289-4\left(-2\right)\times 39}}{2\left(-2\right)}$$

Reiziniet -4 reiz -2.

$$x=\frac{-17±\sqrt{289+8\times 39}}{2\left(-2\right)}$$

Reiziniet 8 reiz 39.

$$x=\frac{-17±\sqrt{289+312}}{2\left(-2\right)}$$

Pieskaitiet 289 pie 312.

$$x=\frac{-17±\sqrt{601}}{2\left(-2\right)}$$

Reiziniet 2 reiz -2.

$$x=\frac{-17±\sqrt{601}}{-4}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{-17±\sqrt{601}}{-4}, ja ± ir pluss. Pieskaitiet -17 pie \sqrt{601}.

$$x=\frac{\sqrt{601}-17}{-4}$$

Daliet -17+\sqrt{601} ar -4.

$$x=\frac{17-\sqrt{601}}{4}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{-17±\sqrt{601}}{-4}, ja ± ir mīnuss. Atņemiet \sqrt{601} no -17.

$$x=\frac{-\sqrt{601}-17}{-4}$$

Daliet -17-\sqrt{601} ar -4.

$$x=\frac{\sqrt{601}+17}{4}$$

Sadaliet sākotnējo izteiksmi, izmantojot ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Aizvietojiet \frac{17-\sqrt{601}}{4} ar x_{1} un \frac{17+\sqrt{601}}{4} ar x_{2}.

$$-2x^{2}+17x+39=-2\left(x-\frac{17-\sqrt{601}}{4}\right)\left(x-\frac{\sqrt{601}+17}{4}\right)$$

Izrēķināt

$$39+17x-2x^{2}$$