Atrisiniet -2a^2-2a+6

$$-2 { a }^{ 2 } -2a+6$$

Sadalīt reizinātājos

$$-2\left(a-\frac{-\sqrt{13}-1}{2}\right)\left(a-\frac{\sqrt{13}-1}{2}\right)$$

Darbības, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu

Kvadrātisko polinomu var sadalīt reizinātājos, izmantojot transformāciju ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kur x_{1} un x_{2} ir kvadrātsaknes vienādojuma ax^{2}+bx+c=0 risinājumi.

$$-2a^{2}-2a+6=0$$

Visus ax^{2}+bx+c=0 veida vienādojumus var atrisināt, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ar šo kvadrātvienādojuma sakņu formulu iegūst divus atrisinājumus — vienu, kad ± ir saskaitīšana, bet otru, kad tā ir atņemšana.

$$a=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\left(-2\right)\times 6}}{2\left(-2\right)}$$

Kāpiniet -2 kvadrātā.

$$a=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\left(-2\right)\times 6}}{2\left(-2\right)}$$

Reiziniet -4 reiz -2.

$$a=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+8\times 6}}{2\left(-2\right)}$$

Reiziniet 8 reiz 6.

$$a=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+48}}{2\left(-2\right)}$$

Pieskaitiet 4 pie 48.

$$a=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{52}}{2\left(-2\right)}$$

Izvelciet kvadrātsakni no 52.

$$a=\frac{-\left(-2\right)±2\sqrt{13}}{2\left(-2\right)}$$

Skaitļa -2 pretstats ir 2.

$$a=\frac{2±2\sqrt{13}}{2\left(-2\right)}$$

Reiziniet 2 reiz -2.

$$a=\frac{2±2\sqrt{13}}{-4}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu a=\frac{2±2\sqrt{13}}{-4}, ja ± ir pluss. Pieskaitiet 2 pie 2\sqrt{13}.

$$a=\frac{2\sqrt{13}+2}{-4}$$

Daliet 2+2\sqrt{13} ar -4.

$$a=\frac{-\sqrt{13}-1}{2}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu a=\frac{2±2\sqrt{13}}{-4}, ja ± ir mīnuss. Atņemiet 2\sqrt{13} no 2.

$$a=\frac{2-2\sqrt{13}}{-4}$$

Daliet 2-2\sqrt{13} ar -4.

$$a=\frac{\sqrt{13}-1}{2}$$

Sadaliet sākotnējo izteiksmi, izmantojot ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Aizvietojiet \frac{-1-\sqrt{13}}{2} ar x_{1} un \frac{-1+\sqrt{13}}{2} ar x_{2}.

$$-2a^{2}-2a+6=-2\left(a-\frac{-\sqrt{13}-1}{2}\right)\left(a-\frac{\sqrt{13}-1}{2}\right)$$

Izrēķināt

$$6-2a-2a^{2}$$