Atrisiniet -2x^2/3-8x/3+10/3

$$-2 \frac{ { x }^{ 2 } }{ 3 } -8 \frac{ x }{ 3 } + \frac{ 10 }{ 3 }$$

Izrēķināt

$$\frac{2\left(1-x\right)\left(x+5\right)}{3}$$

Īsās risinājuma darbības

Izsakiet -2\times \frac{x^{2}}{3} kā vienu daļskaitli.

$$\frac{-2x^{2}}{3}-8\times \frac{x}{3}+\frac{10}{3}$$

Izsakiet 8\times \frac{x}{3} kā vienu daļskaitli.

$$\frac{-2x^{2}}{3}-\frac{8x}{3}+\frac{10}{3}$$

Tā kā \frac{-2x^{2}}{3} un \frac{8x}{3} ir viens un tas pats saucējs, atņemiet tos, atņemot to skaitītājus.

$$\frac{-2x^{2}-8x}{3}+\frac{10}{3}$$

Tā kā \frac{-2x^{2}-8x}{3} un \frac{10}{3} ir viens un tas pats saucējs, saskaitiet tos, saskaitot to skaitītājus.

$$\frac{-2x^{2}-8x+10}{3}$$

Sadalīt reizinātājos

$$\frac{2\left(1-x\right)\left(x+5\right)}{3}$$

Atrisinājuma darbības

Iznesiet reizinātāju \frac{2}{3} pirms iekavām.

$$\frac{2\left(-x^{2}-4x+5\right)}{3}$$

Apsveriet -x^{2}-4x+5. Sadaliet izteiksmi reizinātājos, izmantojot grupēšanu. Vispirms izteiksme ir jāpārraksta kā -x^{2}+ax+bx+5. Lai atrastu a un b, iestatiet sistēmu, kas ir jāatrisina.

$$a+b=-4 ab=-5=-5$$

Tā kā ab ir negatīvs, a un b ir pretējas pazīmes. Tā kā a+b ir negatīvs, negatīvajam skaitlim ir lielāka absolūtā vērtība nekā pozitīvs. Sistēmas atrisinājums ir tikai šāds pāris.

$$a=1 b=-5$$

Pārrakstiet -x^{2}-4x+5 kā \left(-x^{2}+x\right)+\left(-5x+5\right).

$$\left(-x^{2}+x\right)+\left(-5x+5\right)$$

Iznesiet pirms iekavām reizinātāju x pirmajā grupā, bet 5 otrajā grupā.

$$x\left(-x+1\right)+5\left(-x+1\right)$$

Iznesiet pirms iekavām kopīgo locekli -x+1, izmantojot distributīvo īpašību.

$$\left(-x+1\right)\left(x+5\right)$$

Pārrakstiet reizinātājos sadalīto vienādojumu.

$$\frac{2\left(-x+1\right)\left(x+5\right)}{3}$$