Atrisiniet -12x^2-2052x+1454544

$$-12 { x }^{ 2 } -2052x+1454544$$

Sadalīt reizinātājos

$$-12\left(x-273\right)\left(x+444\right)$$

Darbības, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu

Kvadrātisko polinomu var sadalīt reizinātājos, izmantojot transformāciju ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kur x_{1} un x_{2} ir kvadrātsaknes vienādojuma ax^{2}+bx+c=0 risinājumi.

$$-12x^{2}-2052x+1454544=0$$

Visus ax^{2}+bx+c=0 veida vienādojumus var atrisināt, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ar šo kvadrātvienādojuma sakņu formulu iegūst divus atrisinājumus — vienu, kad ± ir saskaitīšana, bet otru, kad tā ir atņemšana.

$$x=\frac{-\left(-2052\right)±\sqrt{\left(-2052\right)^{2}-4\left(-12\right)\times 1454544}}{2\left(-12\right)}$$

Kāpiniet -2052 kvadrātā.

$$x=\frac{-\left(-2052\right)±\sqrt{4210704-4\left(-12\right)\times 1454544}}{2\left(-12\right)}$$

Reiziniet -4 reiz -12.

$$x=\frac{-\left(-2052\right)±\sqrt{4210704+48\times 1454544}}{2\left(-12\right)}$$

Reiziniet 48 reiz 1454544.

$$x=\frac{-\left(-2052\right)±\sqrt{4210704+69818112}}{2\left(-12\right)}$$

Pieskaitiet 4210704 pie 69818112.

$$x=\frac{-\left(-2052\right)±\sqrt{74028816}}{2\left(-12\right)}$$

Izvelciet kvadrātsakni no 74028816.

$$x=\frac{-\left(-2052\right)±8604}{2\left(-12\right)}$$

Skaitļa -2052 pretstats ir 2052.

$$x=\frac{2052±8604}{2\left(-12\right)}$$

Reiziniet 2 reiz -12.

$$x=\frac{2052±8604}{-24}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{2052±8604}{-24}, ja ± ir pluss. Pieskaitiet 2052 pie 8604.

$$x=\frac{10656}{-24}$$

Daliet 10656 ar -24.

$$x=-444$$

Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{2052±8604}{-24}, ja ± ir mīnuss. Atņemiet 8604 no 2052.

$$x=-\frac{6552}{-24}$$

Daliet -6552 ar -24.

$$x=273$$

Sadaliet sākotnējo izteiksmi, izmantojot ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Aizvietojiet -444 ar x_{1} un 273 ar x_{2}.

$$-12x^{2}-2052x+1454544=-12\left(x-\left(-444\right)\right)\left(x-273\right)$$

Vienkāršojiet visas formas p-\left(-q\right) izteiksmes uz p+q.

$$-12x^{2}-2052x+1454544=-12\left(x+444\right)\left(x-273\right)$$

Izrēķināt

$$-12\left(x-273\right)\left(x+444\right)$$