Atrisiniet -1-2x^2=-2

$$-1-2 { x }^{ 2 } =-2$$

Atrast x

$$x=\frac{\sqrt{2}}{2}\approx 0,707106781$$

$$x=-\frac{\sqrt{2}}{2}\approx -0,707106781$$

Darbības, izvelkot kvadrātsakni

Pievienot 1 abās pusēs.

$$-2x^{2}=-2+1$$

Saskaitiet -2 un 1, lai iegūtu -1.

$$-2x^{2}=-1$$

Daliet abas puses ar -2.

$$x^{2}=\frac{-1}{-2}$$

Daļskaitli \frac{-1}{-2} var vienkāršot uz \frac{1}{2} , noņemot negatīvo zīmi gan skaitītājā, gan saucējā.

$$x^{2}=\frac{1}{2}$$

Izvelciet kvadrātsakni no abām vienādojuma pusēm.

$$x=\frac{\sqrt{2}}{2} x=-\frac{\sqrt{2}}{2}$$

Darbības, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu

Pievienot 2 abās pusēs.

$$-1-2x^{2}+2=0$$

Saskaitiet -1 un 2, lai iegūtu 1.

$$1-2x^{2}=0$$

Tādus kvadrātvienādojumus kā šo, kurā ir x^{2} loceklis, bet nav x locekļa, arī var atrisināt, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, tikai vienādojums jāsakārto standarta formā: ax^{2}+bx+c=0.

$$-2x^{2}+1=0$$

Šis vienādojums ir standarta formā: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrātvienādojuma sakņu formulā \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} aizvietojiet a ar -2, b ar 0 un c ar 1.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-2\right)}}{2\left(-2\right)}$$

Kāpiniet 0 kvadrātā.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-2\right)}}{2\left(-2\right)}$$

Reiziniet -4 reiz -2.

$$x=\frac{0±\sqrt{8}}{2\left(-2\right)}$$

Izvelciet kvadrātsakni no 8.

$$x=\frac{0±2\sqrt{2}}{2\left(-2\right)}$$

Reiziniet 2 reiz -2.

$$x=\frac{0±2\sqrt{2}}{-4}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{0±2\sqrt{2}}{-4}, ja ± ir pluss.

$$x=-\frac{\sqrt{2}}{2}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{0±2\sqrt{2}}{-4}, ja ± ir mīnuss.

$$x=\frac{\sqrt{2}}{2}$$

Vienādojums tagad ir atrisināts.

$$x=-\frac{\sqrt{2}}{2} x=\frac{\sqrt{2}}{2}$$