Atrisiniet -0125x^3+15x^2-x-12

$$-0125 { x }^{ 3 } +15 { x }^{ 2 } -x-12$$

Izrēķināt

$$15x^{2}-x-12$$

Atrisinājuma darbības

Reiziniet 0 un 125, lai iegūtu 0.

$$0x^{3}+15x^{2}-x-12$$

Jebkurš skaitlis reiz nulle ir nulle.

$$0+15x^{2}-x-12$$

Atņemiet 12 no 0, lai iegūtu -12.

$$-12+15x^{2}-x$$

Sadalīt reizinātājos

$$15\left(x-\frac{1-\sqrt{721}}{30}\right)\left(x-\frac{\sqrt{721}+1}{30}\right)$$

Darbības, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu

Reiziniet 0 un 125, lai iegūtu 0.

$$factor(0x^{3}+15x^{2}-x-12)$$

Jebkurš skaitlis reiz nulle ir nulle.

$$factor(0+15x^{2}-x-12)$$

Atņemiet 12 no 0, lai iegūtu -12.

$$factor(-12+15x^{2}-x)$$

Kvadrātisko polinomu var sadalīt reizinātājos, izmantojot transformāciju ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kur x_{1} un x_{2} ir kvadrātsaknes vienādojuma ax^{2}+bx+c=0 risinājumi.

$$15x^{2}-x-12=0$$

Visus ax^{2}+bx+c=0 veida vienādojumus var atrisināt, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ar šo kvadrātvienādojuma sakņu formulu iegūst divus atrisinājumus — vienu, kad ± ir saskaitīšana, bet otru, kad tā ir atņemšana.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\times 15\left(-12\right)}}{2\times 15}$$

Reiziniet -4 reiz 15.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-60\left(-12\right)}}{2\times 15}$$

Reiziniet -60 reiz -12.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+720}}{2\times 15}$$

Pieskaitiet 1 pie 720.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{721}}{2\times 15}$$

Skaitļa -1 pretstats ir 1.

$$x=\frac{1±\sqrt{721}}{2\times 15}$$

Reiziniet 2 reiz 15.

$$x=\frac{1±\sqrt{721}}{30}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{1±\sqrt{721}}{30}, ja ± ir pluss. Pieskaitiet 1 pie \sqrt{721}.

$$x=\frac{\sqrt{721}+1}{30}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{1±\sqrt{721}}{30}, ja ± ir mīnuss. Atņemiet \sqrt{721} no 1.

$$x=\frac{1-\sqrt{721}}{30}$$

Sadaliet sākotnējo izteiksmi, izmantojot ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Aizvietojiet \frac{1+\sqrt{721}}{30} ar x_{1} un \frac{1-\sqrt{721}}{30} ar x_{2}.

$$15x^{2}-x-12=15\left(x-\frac{\sqrt{721}+1}{30}\right)\left(x-\frac{1-\sqrt{721}}{30}\right)$$