Atrisiniet -x-x^2-3x+4-4=0

$$- x - x ^ { 2 } - 3 x + 4 - 4 = 0$$

Atrast x

$$x=-4$$

$$x=0$$

Darbības, izmantojot sadalīšanu reizinātājos

Atņemiet 4 no 4, lai iegūtu 0.

$$-x-x^{2}-3x=0$$

Savelciet -x un -3x, lai iegūtu -4x.

$$-4x-x^{2}=0$$

Iznesiet reizinātāju x pirms iekavām.

$$x\left(-4-x\right)=0$$

Lai atrastu vienādojumu risinājumus, atrisiniet x=0 un -4-x=0.

$$x=0 x=-4$$

Darbības, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu

Atņemiet 4 no 4, lai iegūtu 0.

$$-x-x^{2}-3x=0$$

Savelciet -x un -3x, lai iegūtu -4x.

$$-4x-x^{2}=0$$

Visus ax^{2}+bx+c=0 veida vienādojumus var atrisināt, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ar šo kvadrātvienādojuma sakņu formulu iegūst divus atrisinājumus — vienu, kad ± ir saskaitīšana, bet otru, kad tā ir atņemšana.

$$-x^{2}-4x=0$$

Šis vienādojums ir standarta formā: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrātvienādojuma sakņu formulā \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} aizvietojiet a ar -1, b ar -4 un c ar 0.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}}}{2\left(-1\right)}$$

Izvelciet kvadrātsakni no \left(-4\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±4}{2\left(-1\right)}$$

Skaitļa -4 pretstats ir 4.

$$x=\frac{4±4}{2\left(-1\right)}$$

Reiziniet 2 reiz -1.

$$x=\frac{4±4}{-2}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{4±4}{-2}, ja ± ir pluss. Pieskaitiet 4 pie 4.

$$x=\frac{8}{-2}$$

Daliet 8 ar -2.

$$x=-4$$

Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{4±4}{-2}, ja ± ir mīnuss. Atņemiet 4 no 4.

$$x=\frac{0}{-2}$$

Daliet 0 ar -2.

$$x=0$$

Vienādojums tagad ir atrisināts.

$$x=-4 x=0$$

Darbības, kas jāveic, lai iegūtu pilno kvadrātu

Atņemiet 4 no 4, lai iegūtu 0.

$$-x-x^{2}-3x=0$$

Savelciet -x un -3x, lai iegūtu -4x.

$$-4x-x^{2}=0$$

Tādus kvadrātiskos vienādojumus kā šis var atrisināt, papildinot vienādojumu, līdz tas ir pilnais kvadrātvienādojums. Lai tas būtu pilnais kvadrātvienādojums, vispirms vienādojumam ir jābūt šādā formātā x^{2}+bx=c.

$$-x^{2}-4x=0$$

Daliet abas puses ar -1.

$$\frac{-x^{2}-4x}{-1}=\frac{0}{-1}$$

Dalīšana ar -1 atsauc reizināšanu ar -1.

$$x^{2}+\left(-\frac{4}{-1}\right)x=\frac{0}{-1}$$

Daliet -4 ar -1.

$$x^{2}+4x=\frac{0}{-1}$$

Daliet 0 ar -1.

$$x^{2}+4x=0$$

Daliet locekļa x koeficientu 4 ar 2, lai iegūtu 2. Pēc tam abām vienādojuma pusēm pieskaitiet 2 kvadrātā. Ar šo darbību vienādojuma kreisā puse kļūst par pilnu kvadrātu.

$$x^{2}+4x+2^{2}=2^{2}$$

Kāpiniet 2 kvadrātā.

$$x^{2}+4x+4=4$$

Sadaliet reizinātājos x^{2}+4x+4. Kopumā, kad x^{2}+bx+c ir ideālā kvadrātā, to vienmēr var sadalīt reizinātājos kā \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+2\right)^{2}=4$$

Izvelciet abu vienādojuma pušu kvadrātsakni.

$$\sqrt{\left(x+2\right)^{2}}=\sqrt{4}$$

Vienkāršojiet.

$$x+2=2 x+2=-2$$

Atņemiet 2 no vienādojuma abām pusēm.

$$x=0 x=-4$$