Atrisiniet -x^3-12x^2-32x

$$- x ^ { 3 } - 12 x ^ { 2 } - 32 x$$

Sadalīt reizinātājos

$$-x\left(x+4\right)\left(x+8\right)$$

Atrisinājuma darbības

Iznesiet reizinātāju x pirms iekavām.

$$x\left(-x^{2}-12x-32\right)$$

Apsveriet -x^{2}-12x-32. Sadaliet izteiksmi reizinātājos, izmantojot grupēšanu. Vispirms izteiksme ir jāpārraksta kā -x^{2}+ax+bx-32. Lai atrastu a un b, iestatiet sistēmas atrisināt.

$$a+b=-12 ab=-\left(-32\right)=32$$

Tā kā ab ir pozitīvs, a un b ir viena zīme. Tā kā a+b ir negatīvs, a un b ir negatīvas. Uzskaitiet visus tādu veselo skaitļu pārus, kas sniedz produktu 32.

$$-1,-32 -2,-16 -4,-8$$

Aprēķināt katra pāra summu.

$$-1-32=-33 -2-16=-18 -4-8=-12$$

Risinājums ir pāris, kas dod summu -12.

$$a=-4 b=-8$$

Pārrakstiet -x^{2}-12x-32 kā \left(-x^{2}-4x\right)+\left(-8x-32\right).

$$\left(-x^{2}-4x\right)+\left(-8x-32\right)$$

Sadaliet x pirmo un 8 otrajā grupā.

$$x\left(-x-4\right)+8\left(-x-4\right)$$

Iznesiet kopējo reizinātāju -x-4 pirms iekavām, izmantojot distributīvo īpašību.

$$\left(-x-4\right)\left(x+8\right)$$

Pārrakstiet reizinātājos sadalīto vienādojumu.

$$x\left(-x-4\right)\left(x+8\right)$$

Izrēķināt

$$-x\left(x+4\right)\left(x+8\right)$$