Atrisiniet -x^2-7x+5

$$- x ^ { 2 } - 7 x + 5$$

Sadalīt reizinātājos

$$-\left(x-\frac{-\sqrt{69}-7}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{69}-7}{2}\right)$$

Darbības, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu

Kvadrātisko polinomu var sadalīt reizinātājos, izmantojot transformāciju ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kur x_{1} un x_{2} ir kvadrātsaknes vienādojuma ax^{2}+bx+c=0 risinājumi.

$$-x^{2}-7x+5=0$$

Visus ax^{2}+bx+c=0 veida vienādojumus var atrisināt, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ar šo kvadrātvienādojuma sakņu formulu iegūst divus atrisinājumus — vienu, kad ± ir saskaitīšana, bet otru, kad tā ir atņemšana.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{\left(-7\right)^{2}-4\left(-1\right)\times 5}}{2\left(-1\right)}$$

Kāpiniet -7 kvadrātā.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-4\left(-1\right)\times 5}}{2\left(-1\right)}$$

Reiziniet -4 reiz -1.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49+4\times 5}}{2\left(-1\right)}$$

Reiziniet 4 reiz 5.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49+20}}{2\left(-1\right)}$$

Pieskaitiet 49 pie 20.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{69}}{2\left(-1\right)}$$

Skaitļa -7 pretstats ir 7.

$$x=\frac{7±\sqrt{69}}{2\left(-1\right)}$$

Reiziniet 2 reiz -1.

$$x=\frac{7±\sqrt{69}}{-2}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{7±\sqrt{69}}{-2}, ja ± ir pluss. Pieskaitiet 7 pie \sqrt{69}.

$$x=\frac{\sqrt{69}+7}{-2}$$

Daliet 7+\sqrt{69} ar -2.

$$x=\frac{-\sqrt{69}-7}{2}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{7±\sqrt{69}}{-2}, ja ± ir mīnuss. Atņemiet \sqrt{69} no 7.

$$x=\frac{7-\sqrt{69}}{-2}$$

Daliet 7-\sqrt{69} ar -2.

$$x=\frac{\sqrt{69}-7}{2}$$

Sadaliet sākotnējo izteiksmi, izmantojot ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Aizvietojiet \frac{-7-\sqrt{69}}{2} ar x_{1} un \frac{-7+\sqrt{69}}{2} ar x_{2}.

$$-x^{2}-7x+5=-\left(x-\frac{-\sqrt{69}-7}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{69}-7}{2}\right)$$

Izrēķināt

$$5-7x-x^{2}$$