Atrisiniet -x^2-6x+8

$$- x ^ { 2 } - 6 x + 8$$

Sadalīt reizinātājos

$$-\left(x-\left(-\sqrt{17}-3\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{17}-3\right)\right)$$

Darbības, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu

Kvadrātisko polinomu var sadalīt reizinātājos, izmantojot transformāciju ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kur x_{1} un x_{2} ir kvadrātsaknes vienādojuma ax^{2}+bx+c=0 risinājumi.

$$-x^{2}-6x+8=0$$

Visus ax^{2}+bx+c=0 veida vienādojumus var atrisināt, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ar šo kvadrātvienādojuma sakņu formulu iegūst divus atrisinājumus — vienu, kad ± ir saskaitīšana, bet otru, kad tā ir atņemšana.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\left(-1\right)\times 8}}{2\left(-1\right)}$$

Kāpiniet -6 kvadrātā.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\left(-1\right)\times 8}}{2\left(-1\right)}$$

Reiziniet -4 reiz -1.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36+4\times 8}}{2\left(-1\right)}$$

Reiziniet 4 reiz 8.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36+32}}{2\left(-1\right)}$$

Pieskaitiet 36 pie 32.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{68}}{2\left(-1\right)}$$

Izvelciet kvadrātsakni no 68.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±2\sqrt{17}}{2\left(-1\right)}$$

Skaitļa -6 pretstats ir 6.

$$x=\frac{6±2\sqrt{17}}{2\left(-1\right)}$$

Reiziniet 2 reiz -1.

$$x=\frac{6±2\sqrt{17}}{-2}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{6±2\sqrt{17}}{-2}, ja ± ir pluss. Pieskaitiet 6 pie 2\sqrt{17}.

$$x=\frac{2\sqrt{17}+6}{-2}$$

Daliet 6+2\sqrt{17} ar -2.

$$x=-\left(\sqrt{17}+3\right)$$

Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{6±2\sqrt{17}}{-2}, ja ± ir mīnuss. Atņemiet 2\sqrt{17} no 6.

$$x=\frac{6-2\sqrt{17}}{-2}$$

Daliet 6-2\sqrt{17} ar -2.

$$x=\sqrt{17}-3$$

Sadaliet sākotnējo izteiksmi, izmantojot ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Aizvietojiet -\left(3+\sqrt{17}\right) ar x_{1} un -3+\sqrt{17} ar x_{2}.

$$-x^{2}-6x+8=-\left(x-\left(-\left(\sqrt{17}+3\right)\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{17}-3\right)\right)$$

Izrēķināt

$$8-6x-x^{2}$$