Atrisiniet -x^2-5=-6x^2

$$- x ^ { 2 } - 5 = - 6 x ^ { 2 }$$

Atrast x

$$x=1$$

$$x=-1$$

Darbības, izmantojot kvadrātu starpību

Pievienot 6x^{2} abās pusēs.

$$-x^{2}-5+6x^{2}=0$$

Savelciet -x^{2} un 6x^{2}, lai iegūtu 5x^{2}.

$$5x^{2}-5=0$$

Daliet abas puses ar 5.

$$x^{2}-1=0$$

Apsveriet x^{2}-1. Pārrakstiet x^{2}-1 kā x^{2}-1^{2}. Kvadrātu starpību var sadalīt reizinātājos, izmantojot formulu: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-1\right)\left(x+1\right)=0$$

Lai atrastu vienādojumu risinājumus, atrisiniet x-1=0 un x+1=0.

$$x=1 x=-1$$

Darbības, izvelkot kvadrātsakni

Pievienot 6x^{2} abās pusēs.

$$-x^{2}-5+6x^{2}=0$$

Pievienot 5 abās pusēs. Jebkuram skaitlim pieskaitot nulli, iegūst to pašu skaitli.

$$-x^{2}+6x^{2}=5$$

Savelciet -x^{2} un 6x^{2}, lai iegūtu 5x^{2}.

$$5x^{2}=5$$

Daliet abas puses ar 5.

$$x^{2}=\frac{5}{5}$$

Daliet 5 ar 5, lai iegūtu 1.

$$x^{2}=1$$

Izvelciet kvadrātsakni no abām vienādojuma pusēm.

$$x=1 x=-1$$

Darbības, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu

Pievienot 6x^{2} abās pusēs.

$$-x^{2}-5+6x^{2}=0$$

Savelciet -x^{2} un 6x^{2}, lai iegūtu 5x^{2}.

$$5x^{2}-5=0$$

Šis vienādojums ir standarta formā: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrātvienādojuma sakņu formulā \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} aizvietojiet a ar 5, b ar 0 un c ar -5.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 5\left(-5\right)}}{2\times 5}$$

Kāpiniet 0 kvadrātā.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 5\left(-5\right)}}{2\times 5}$$

Reiziniet -4 reiz 5.

$$x=\frac{0±\sqrt{-20\left(-5\right)}}{2\times 5}$$

Reiziniet -20 reiz -5.

$$x=\frac{0±\sqrt{100}}{2\times 5}$$

Izvelciet kvadrātsakni no 100.

$$x=\frac{0±10}{2\times 5}$$

Reiziniet 2 reiz 5.

$$x=\frac{0±10}{10}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{0±10}{10}, ja ± ir pluss. Daliet 10 ar 10.

$$x=1$$

Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{0±10}{10}, ja ± ir mīnuss. Daliet -10 ar 10.

$$x=-1$$

Vienādojums tagad ir atrisināts.

$$x=1 x=-1$$