Atrisiniet -x^2-2x+4

$$- x ^ { 2 } - 2 x + 4$$

Sadalīt reizinātājos

$$-\left(x-\left(-\sqrt{5}-1\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{5}-1\right)\right)$$

Darbības, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu

Kvadrātisko polinomu var sadalīt reizinātājos, izmantojot transformāciju ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kur x_{1} un x_{2} ir kvadrātsaknes vienādojuma ax^{2}+bx+c=0 risinājumi.

$$-x^{2}-2x+4=0$$

Visus ax^{2}+bx+c=0 veida vienādojumus var atrisināt, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ar šo kvadrātvienādojuma sakņu formulu iegūst divus atrisinājumus — vienu, kad ± ir saskaitīšana, bet otru, kad tā ir atņemšana.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\left(-1\right)\times 4}}{2\left(-1\right)}$$

Kāpiniet -2 kvadrātā.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\left(-1\right)\times 4}}{2\left(-1\right)}$$

Reiziniet -4 reiz -1.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+4\times 4}}{2\left(-1\right)}$$

Reiziniet 4 reiz 4.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+16}}{2\left(-1\right)}$$

Pieskaitiet 4 pie 16.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{20}}{2\left(-1\right)}$$

Izvelciet kvadrātsakni no 20.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±2\sqrt{5}}{2\left(-1\right)}$$

Skaitļa -2 pretstats ir 2.

$$x=\frac{2±2\sqrt{5}}{2\left(-1\right)}$$

Reiziniet 2 reiz -1.

$$x=\frac{2±2\sqrt{5}}{-2}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{2±2\sqrt{5}}{-2}, ja ± ir pluss. Pieskaitiet 2 pie 2\sqrt{5}.

$$x=\frac{2\sqrt{5}+2}{-2}$$

Daliet 2+2\sqrt{5} ar -2.

$$x=-\left(\sqrt{5}+1\right)$$

Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{2±2\sqrt{5}}{-2}, ja ± ir mīnuss. Atņemiet 2\sqrt{5} no 2.

$$x=\frac{2-2\sqrt{5}}{-2}$$

Daliet 2-2\sqrt{5} ar -2.

$$x=\sqrt{5}-1$$

Sadaliet sākotnējo izteiksmi, izmantojot ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Aizvietojiet -\left(1+\sqrt{5}\right) ar x_{1} un -1+\sqrt{5} ar x_{2}.

$$-x^{2}-2x+4=-\left(x-\left(-\left(\sqrt{5}+1\right)\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{5}-1\right)\right)$$

Izrēķināt

$$4-2x-x^{2}$$