Atrisiniet -x^2+81=0

$$- x ^ { 2 } + 81 = 0$$

Atrast x

$$x=9$$

$$x=-9$$

Darbības, izvelkot kvadrātsakni

Atņemiet 81 no abām pusēm. Atņemot nu nulles jebko, iegūst tā noliegumu.

$$-x^{2}=-81$$

Daliet abas puses ar -1.

$$x^{2}=\frac{-81}{-1}$$

Daļskaitli \frac{-81}{-1} var vienkāršot uz 81 , noņemot negatīvo zīmi gan skaitītājā, gan saucējā.

$$x^{2}=81$$

Izvelciet kvadrātsakni no abām vienādojuma pusēm.

$$x=9 x=-9$$

Darbības, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu

Tādus kvadrātvienādojumus kā šo, kurā ir x^{2} loceklis, bet nav x locekļa, arī var atrisināt, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, tikai vienādojums jāsakārto standarta formā: ax^{2}+bx+c=0.

$$-x^{2}+81=0$$

Šis vienādojums ir standarta formā: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrātvienādojuma sakņu formulā \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} aizvietojiet a ar -1, b ar 0 un c ar 81.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1\right)\times 81}}{2\left(-1\right)}$$

Kāpiniet 0 kvadrātā.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1\right)\times 81}}{2\left(-1\right)}$$

Reiziniet -4 reiz -1.

$$x=\frac{0±\sqrt{4\times 81}}{2\left(-1\right)}$$

Reiziniet 4 reiz 81.

$$x=\frac{0±\sqrt{324}}{2\left(-1\right)}$$

Izvelciet kvadrātsakni no 324.

$$x=\frac{0±18}{2\left(-1\right)}$$

Reiziniet 2 reiz -1.

$$x=\frac{0±18}{-2}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{0±18}{-2}, ja ± ir pluss. Daliet 18 ar -2.

$$x=-9$$

Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{0±18}{-2}, ja ± ir mīnuss. Daliet -18 ar -2.

$$x=9$$

Vienādojums tagad ir atrisināts.

$$x=-9 x=9$$