Atrisiniet -x^2+3x+2

$$- x ^ { 2 } + 3 x + 2$$

Sadalīt reizinātājos

$$-\left(x-\frac{3-\sqrt{17}}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{17}+3}{2}\right)$$

Darbības, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu

Kvadrātisko polinomu var sadalīt reizinātājos, izmantojot transformāciju ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kur x_{1} un x_{2} ir kvadrātsaknes vienādojuma ax^{2}+bx+c=0 risinājumi.

$$-x^{2}+3x+2=0$$

Visus ax^{2}+bx+c=0 veida vienādojumus var atrisināt, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ar šo kvadrātvienādojuma sakņu formulu iegūst divus atrisinājumus — vienu, kad ± ir saskaitīšana, bet otru, kad tā ir atņemšana.

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\left(-1\right)\times 2}}{2\left(-1\right)}$$

Kāpiniet 3 kvadrātā.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-4\left(-1\right)\times 2}}{2\left(-1\right)}$$

Reiziniet -4 reiz -1.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9+4\times 2}}{2\left(-1\right)}$$

Reiziniet 4 reiz 2.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9+8}}{2\left(-1\right)}$$

Pieskaitiet 9 pie 8.

$$x=\frac{-3±\sqrt{17}}{2\left(-1\right)}$$

Reiziniet 2 reiz -1.

$$x=\frac{-3±\sqrt{17}}{-2}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{-3±\sqrt{17}}{-2}, ja ± ir pluss. Pieskaitiet -3 pie \sqrt{17}.

$$x=\frac{\sqrt{17}-3}{-2}$$

Daliet -3+\sqrt{17} ar -2.

$$x=\frac{3-\sqrt{17}}{2}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{-3±\sqrt{17}}{-2}, ja ± ir mīnuss. Atņemiet \sqrt{17} no -3.

$$x=\frac{-\sqrt{17}-3}{-2}$$

Daliet -3-\sqrt{17} ar -2.

$$x=\frac{\sqrt{17}+3}{2}$$

Sadaliet sākotnējo izteiksmi, izmantojot ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Aizvietojiet \frac{3-\sqrt{17}}{2} ar x_{1} un \frac{3+\sqrt{17}}{2} ar x_{2}.

$$-x^{2}+3x+2=-\left(x-\frac{3-\sqrt{17}}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{17}+3}{2}\right)$$

Izrēķināt

$$2+3x-x^{2}$$