Atrisiniet -x^2+18x-35=

$$- x ^ { 2 } + 18 x - 35 =$$

Sadalīt reizinātājos

$$-\left(x-\left(9-\sqrt{46}\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{46}+9\right)\right)$$

Darbības, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu

Kvadrātisko polinomu var sadalīt reizinātājos, izmantojot transformāciju ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kur x_{1} un x_{2} ir kvadrātsaknes vienādojuma ax^{2}+bx+c=0 risinājumi.

$$-x^{2}+18x-35=0$$

Visus ax^{2}+bx+c=0 veida vienādojumus var atrisināt, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ar šo kvadrātvienādojuma sakņu formulu iegūst divus atrisinājumus — vienu, kad ± ir saskaitīšana, bet otru, kad tā ir atņemšana.

$$x=\frac{-18±\sqrt{18^{2}-4\left(-1\right)\left(-35\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Kāpiniet 18 kvadrātā.

$$x=\frac{-18±\sqrt{324-4\left(-1\right)\left(-35\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Reiziniet -4 reiz -1.

$$x=\frac{-18±\sqrt{324+4\left(-35\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Reiziniet 4 reiz -35.

$$x=\frac{-18±\sqrt{324-140}}{2\left(-1\right)}$$

Pieskaitiet 324 pie -140.

$$x=\frac{-18±\sqrt{184}}{2\left(-1\right)}$$

Izvelciet kvadrātsakni no 184.

$$x=\frac{-18±2\sqrt{46}}{2\left(-1\right)}$$

Reiziniet 2 reiz -1.

$$x=\frac{-18±2\sqrt{46}}{-2}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{-18±2\sqrt{46}}{-2}, ja ± ir pluss. Pieskaitiet -18 pie 2\sqrt{46}.

$$x=\frac{2\sqrt{46}-18}{-2}$$

Daliet -18+2\sqrt{46} ar -2.

$$x=9-\sqrt{46}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{-18±2\sqrt{46}}{-2}, ja ± ir mīnuss. Atņemiet 2\sqrt{46} no -18.

$$x=\frac{-2\sqrt{46}-18}{-2}$$

Daliet -18-2\sqrt{46} ar -2.

$$x=\sqrt{46}+9$$

Sadaliet sākotnējo izteiksmi, izmantojot ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Aizvietojiet 9-\sqrt{46} ar x_{1} un 9+\sqrt{46} ar x_{2}.

$$-x^{2}+18x-35=-\left(x-\left(9-\sqrt{46}\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{46}+9\right)\right)$$

Izrēķināt

$$-x^{2}+18x-35$$