Atrisiniet -b^3+5b^2+24b

$$- b ^ { 3 } + 5 b ^ { 2 } + 24 b$$

Sadalīt reizinātājos

$$-b\left(b-8\right)\left(b+3\right)$$

Atrisinājuma darbības

Iznesiet reizinātāju b pirms iekavām.

$$b\left(-b^{2}+5b+24\right)$$

Apsveriet -b^{2}+5b+24. Sadaliet izteiksmi reizinātājos, izmantojot grupēšanu. Vispirms izteiksme ir jāpārraksta kā -b^{2}+pb+qb+24. Lai atrastu p un q, iestatiet sistēmas atrisināt.

$$p+q=5 pq=-24=-24$$

Tā kā pq ir negatīvs, p un q ir pretstats zīmes. Tā kā p+q ir pozitīvs, pozitīvam skaitlim ir lielāks absolūtā vērtība nekā negatīvs. Uzskaitiet visus tādu veselo skaitļu pārus, kas sniedz produktu -24.

$$-1,24 -2,12 -3,8 -4,6$$

Aprēķināt katra pāra summu.

$$-1+24=23 -2+12=10 -3+8=5 -4+6=2$$

Risinājums ir pāris, kas dod summu 5.

$$p=8 q=-3$$

Pārrakstiet -b^{2}+5b+24 kā \left(-b^{2}+8b\right)+\left(-3b+24\right).

$$\left(-b^{2}+8b\right)+\left(-3b+24\right)$$

Sadaliet -b pirmo un -3 otrajā grupā.

$$-b\left(b-8\right)-3\left(b-8\right)$$

Iznesiet kopējo reizinātāju b-8 pirms iekavām, izmantojot distributīvo īpašību.

$$\left(b-8\right)\left(-b-3\right)$$

Pārrakstiet reizinātājos sadalīto vienādojumu.

$$b\left(b-8\right)\left(-b-3\right)$$

Izrēķināt

$$-b\left(b-8\right)\left(b+3\right)$$