Atrisiniet -9x^2-12x-8x^2+7+15x

$$- 9 x ^ { 2 } - 12 x - 8 x ^ { 2 } + 7 + 15 x$$

Izrēķināt

$$7+3x-17x^{2}$$

Atrisinājuma darbības

Savelciet -9x^{2} un -8x^{2}, lai iegūtu -17x^{2}.

$$-17x^{2}-12x+7+15x$$

Savelciet -12x un 15x, lai iegūtu 3x.

$$-17x^{2}+3x+7$$

Sadalīt reizinātājos

$$-17\left(x-\frac{3-\sqrt{485}}{34}\right)\left(x-\frac{\sqrt{485}+3}{34}\right)$$

Darbības, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu

Savelciet -9x^{2} un -8x^{2}, lai iegūtu -17x^{2}.

$$factor(-17x^{2}-12x+7+15x)$$

Savelciet -12x un 15x, lai iegūtu 3x.

$$factor(-17x^{2}+3x+7)$$

Kvadrātisko polinomu var sadalīt reizinātājos, izmantojot transformāciju ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kur x_{1} un x_{2} ir kvadrātsaknes vienādojuma ax^{2}+bx+c=0 risinājumi.

$$-17x^{2}+3x+7=0$$

Visus ax^{2}+bx+c=0 veida vienādojumus var atrisināt, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ar šo kvadrātvienādojuma sakņu formulu iegūst divus atrisinājumus — vienu, kad ± ir saskaitīšana, bet otru, kad tā ir atņemšana.

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\left(-17\right)\times 7}}{2\left(-17\right)}$$

Kāpiniet 3 kvadrātā.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-4\left(-17\right)\times 7}}{2\left(-17\right)}$$

Reiziniet -4 reiz -17.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9+68\times 7}}{2\left(-17\right)}$$

Reiziniet 68 reiz 7.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9+476}}{2\left(-17\right)}$$

Pieskaitiet 9 pie 476.

$$x=\frac{-3±\sqrt{485}}{2\left(-17\right)}$$

Reiziniet 2 reiz -17.

$$x=\frac{-3±\sqrt{485}}{-34}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{-3±\sqrt{485}}{-34}, ja ± ir pluss. Pieskaitiet -3 pie \sqrt{485}.

$$x=\frac{\sqrt{485}-3}{-34}$$

Daliet -3+\sqrt{485} ar -34.

$$x=\frac{3-\sqrt{485}}{34}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{-3±\sqrt{485}}{-34}, ja ± ir mīnuss. Atņemiet \sqrt{485} no -3.

$$x=\frac{-\sqrt{485}-3}{-34}$$

Daliet -3-\sqrt{485} ar -34.

$$x=\frac{\sqrt{485}+3}{34}$$

Sadaliet sākotnējo izteiksmi, izmantojot ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Aizvietojiet \frac{3-\sqrt{485}}{34} ar x_{1} un \frac{3+\sqrt{485}}{34} ar x_{2}.

$$-17x^{2}+3x+7=-17\left(x-\frac{3-\sqrt{485}}{34}\right)\left(x-\frac{\sqrt{485}+3}{34}\right)$$