Atrisiniet -6p+2sqrt{p^2+8}=0

$$- 6 p + 2 \sqrt { p ^ { 2 } + 8 } = 0$$

Atrast p

$$p=1$$

Atrisinājuma darbības

Atņemiet -6p no vienādojuma abām pusēm.

$$2\sqrt{p^{2}+8}=6p$$

Kāpiniet kvadrātā abas vienādojuma puses.

$$\left(2\sqrt{p^{2}+8}\right)^{2}=\left(6p\right)^{2}$$

Paplašiniet \left(2\sqrt{p^{2}+8}\right)^{2}.

$$2^{2}\left(\sqrt{p^{2}+8}\right)^{2}=\left(6p\right)^{2}$$

Aprēķiniet 2 pakāpē 2 un iegūstiet 4.

$$4\left(\sqrt{p^{2}+8}\right)^{2}=\left(6p\right)^{2}$$

Aprēķiniet \sqrt{p^{2}+8} pakāpē 2 un iegūstiet p^{2}+8.

$$4\left(p^{2}+8\right)=\left(6p\right)^{2}$$

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu 4 ar p^{2}+8.

$$4p^{2}+32=\left(6p\right)^{2}$$

Paplašiniet \left(6p\right)^{2}.

$$4p^{2}+32=6^{2}p^{2}$$

Aprēķiniet 6 pakāpē 2 un iegūstiet 36.

$$4p^{2}+32=36p^{2}$$

Atņemiet 36p^{2} no abām pusēm.

$$4p^{2}+32-36p^{2}=0$$

Savelciet 4p^{2} un -36p^{2}, lai iegūtu -32p^{2}.

$$-32p^{2}+32=0$$

Atņemiet 32 no abām pusēm. Atņemot nu nulles jebko, iegūst tā noliegumu.

$$-32p^{2}=-32$$

Daliet abas puses ar -32.

$$p^{2}=\frac{-32}{-32}$$

Daliet -32 ar -32, lai iegūtu 1.

$$p^{2}=1$$

Izvelciet kvadrātsakni no abām vienādojuma pusēm.

$$p=1 p=-1$$

Ar 1 aizvietojiet p vienādojumā -6p+2\sqrt{p^{2}+8}=0.

$$-6+2\sqrt{1^{2}+8}=0$$

Vienkāršojiet. Vērtība p=1 atbilst vienādojumam.

$$0=0$$

Ar -1 aizvietojiet p vienādojumā -6p+2\sqrt{p^{2}+8}=0.

$$-6\left(-1\right)+2\sqrt{\left(-1\right)^{2}+8}=0$$

Vienkāršojiet. Vērtība p=-1 neatbilst vienādojumā.

$$12=0$$

Vienādojumam 2\sqrt{p^{2}+8}=6p ir unikāls risinājums.

$$p=1$$