Atrisiniet -6ab^2+75ab-225a

$$- 6 a b ^ { 2 } + 75 a b - 225 a$$

Sadalīt reizinātājos

$$3a\left(5-b\right)\left(2b-15\right)$$

Atrisinājuma darbības

Iznesiet reizinātāju 3 pirms iekavām.

$$3\left(-2ab^{2}+25ab-75a\right)$$

Apsveriet -2ab^{2}+25ab-75a. Iznesiet reizinātāju a pirms iekavām.

$$a\left(-2b^{2}+25b-75\right)$$

Apsveriet -2b^{2}+25b-75. Sadaliet izteiksmi reizinātājos, izmantojot grupēšanu. Vispirms izteiksme ir jāpārraksta kā -2b^{2}+pb+qb-75. Lai atrastu p un q, iestatiet sistēmas atrisināt.

$$p+q=25 pq=-2\left(-75\right)=150$$

Tā kā pq ir pozitīvs, p un q ir viena zīme. Tā kā p+q ir pozitīvs, p un q ir pozitīvas. Uzskaitiet visus tādu veselo skaitļu pārus, kas sniedz produktu 150.

$$1,150 2,75 3,50 5,30 6,25 10,15$$

Aprēķināt katra pāra summu.

$$1+150=151 2+75=77 3+50=53 5+30=35 6+25=31 10+15=25$$

Risinājums ir pāris, kas dod summu 25.

$$p=15 q=10$$

Pārrakstiet -2b^{2}+25b-75 kā \left(-2b^{2}+15b\right)+\left(10b-75\right).

$$\left(-2b^{2}+15b\right)+\left(10b-75\right)$$

Sadaliet -b pirmo un 5 otrajā grupā.

$$-b\left(2b-15\right)+5\left(2b-15\right)$$

Iznesiet kopējo reizinātāju 2b-15 pirms iekavām, izmantojot distributīvo īpašību.

$$\left(2b-15\right)\left(-b+5\right)$$

Pārrakstiet reizinātājos sadalīto vienādojumu.

$$3a\left(2b-15\right)\left(-b+5\right)$$

Izrēķināt

$$3a\left(5-b\right)\left(2b-15\right)$$