Atrisiniet -40y+28y^2

$$- 40 y + 28 y ^ { 2 }$$

Sadalīt reizinātājos

$$4y\left(7y-10\right)$$

Atrisinājuma darbības

Iznesiet reizinātāju 4 pirms iekavām.

$$4\left(-10y+7y^{2}\right)$$

Apsveriet -10y+7y^{2}. Iznesiet reizinātāju y pirms iekavām.

$$y\left(-10+7y\right)$$

Pārrakstiet reizinātājos sadalīto vienādojumu.

$$4y\left(7y-10\right)$$

Darbības, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu

Kvadrātisko polinomu var sadalīt reizinātājos, izmantojot transformāciju ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kur x_{1} un x_{2} ir kvadrātsaknes vienādojuma ax^{2}+bx+c=0 risinājumi.

$$28y^{2}-40y=0$$

Visus ax^{2}+bx+c=0 veida vienādojumus var atrisināt, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ar šo kvadrātvienādojuma sakņu formulu iegūst divus atrisinājumus — vienu, kad ± ir saskaitīšana, bet otru, kad tā ir atņemšana.

$$y=\frac{-\left(-40\right)±\sqrt{\left(-40\right)^{2}}}{2\times 28}$$

Izvelciet kvadrātsakni no \left(-40\right)^{2}.

$$y=\frac{-\left(-40\right)±40}{2\times 28}$$

Skaitļa -40 pretstats ir 40.

$$y=\frac{40±40}{2\times 28}$$

Reiziniet 2 reiz 28.

$$y=\frac{40±40}{56}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu y=\frac{40±40}{56}, ja ± ir pluss. Pieskaitiet 40 pie 40.

$$y=\frac{80}{56}$$

Vienādot daļskaitli \frac{80}{56} līdz mazākajam loceklim, izvelkot un saīsinot 8.

$$y=\frac{10}{7}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu y=\frac{40±40}{56}, ja ± ir mīnuss. Atņemiet 40 no 40.

$$y=\frac{0}{56}$$

Daliet 0 ar 56.

$$y=0$$

Sadaliet sākotnējo izteiksmi, izmantojot ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Aizvietojiet \frac{10}{7} ar x_{1} un 0 ar x_{2}.

$$28y^{2}-40y=28\left(y-\frac{10}{7}\right)y$$

Atņemiet \frac{10}{7} no y, atrodot kopsaucēju un atņemot skaitītājus. Pēc tam, ja iespējams, samaziniet daļskaitli līdz mazākajiem locekļiem.

$$28y^{2}-40y=28\times \frac{7y-10}{7}y$$

Noīsiniet lielāko kopējo reizinātāju 7 šeit: 28 un 7.

$$28y^{2}-40y=4\left(7y-10\right)y$$

Izrēķināt

$$4y\left(7y-10\right)$$