Atrisiniet -40-5b^2+b^4=0

$$- 40 - 5 b ^ { 2 } + b ^ { 4 } = 0$$

Atrast b

$$b = -\frac{\sqrt{2 {(\sqrt{185} + 5)}}}{2} \approx -3,049710684$$

$$b = \frac{\sqrt{2 {(\sqrt{185} + 5)}}}{2} \approx 3,049710684$$

Darbības, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu

Aizvietojiet t ar b^{2}.

$$t^{2}-5t-40=0$$

Visus formas ax^{2}+bx+c=0 vienādojumus var atrisināt, izmantojot kvadrātsaknes formulu: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadrātsaknes formulā aizstājiet a ar 1, b ar -5 un c ar -40.

$$t=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}-4\times 1\left(-40\right)}}{2}$$

Veiciet aprēķinus.

$$t=\frac{5±\sqrt{185}}{2}$$

Atrisiniet vienādojumu t=\frac{5±\sqrt{185}}{2}, ja ± ir pluss un ± ir mīnuss.

$$t=\frac{\sqrt{185}+5}{2} t=\frac{5-\sqrt{185}}{2}$$

Tā kā b=t^{2}, risinājumi tiek iegūti, novērtējot b=±\sqrt{t} pozitīvai tvērtībai.

$$b=\frac{\sqrt{2\sqrt{185}+10}}{2} b=-\frac{\sqrt{2\sqrt{185}+10}}{2}$$