Atrisiniet -4x^2=1/4

$$- 4 x ^ { 2 } = \frac { 1 } { 4 }$$

Atrast x (complex solution)

$$x=-\frac{1}{4}i=-0,25i$$

$$x=\frac{1}{4}i=0,25i$$

Darbības, izvelkot kvadrātsakni

Daliet abas puses ar -4.

$$x^{2}=\frac{\frac{1}{4}}{-4}$$

Izsakiet \frac{\frac{1}{4}}{-4} kā vienu daļskaitli.

$$x^{2}=\frac{1}{4\left(-4\right)}$$

Reiziniet 4 un -4, lai iegūtu -16.

$$x^{2}=\frac{1}{-16}$$

Daļskaitli \frac{1}{-16} var pārrakstīt kā -\frac{1}{16} , izvelkot negatīvo zīmi.

$$x^{2}=-\frac{1}{16}$$

Vienādojums tagad ir atrisināts.

$$x=\frac{1}{4}i x=-\frac{1}{4}i$$

Darbības, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu

Daliet abas puses ar -4.

$$x^{2}=\frac{\frac{1}{4}}{-4}$$

Izsakiet \frac{\frac{1}{4}}{-4} kā vienu daļskaitli.

$$x^{2}=\frac{1}{4\left(-4\right)}$$

Reiziniet 4 un -4, lai iegūtu -16.

$$x^{2}=\frac{1}{-16}$$

Daļskaitli \frac{1}{-16} var pārrakstīt kā -\frac{1}{16} , izvelkot negatīvo zīmi.

$$x^{2}=-\frac{1}{16}$$

Pievienot \frac{1}{16} abās pusēs.

$$x^{2}+\frac{1}{16}=0$$

Šis vienādojums ir standarta formā: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrātvienādojuma sakņu formulā \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} aizvietojiet a ar 1, b ar 0 un c ar \frac{1}{16}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times \frac{1}{16}}}{2}$$

Kāpiniet 0 kvadrātā.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times \frac{1}{16}}}{2}$$

Reiziniet -4 reiz \frac{1}{16}.

$$x=\frac{0±\sqrt{-\frac{1}{4}}}{2}$$

Izvelciet kvadrātsakni no -\frac{1}{4}.

$$x=\frac{0±\frac{1}{2}i}{2}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{0±\frac{1}{2}i}{2}, ja ± ir pluss.

$$x=\frac{1}{4}i$$

Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{0±\frac{1}{2}i}{2}, ja ± ir mīnuss.

$$x=-\frac{1}{4}i$$

Vienādojums tagad ir atrisināts.

$$x=\frac{1}{4}i x=-\frac{1}{4}i$$