Atrisiniet -4x^2+133x-63

$$- 4 x ^ { 2 } + 133 x - 63$$

Sadalīt reizinātājos

$$-4\left(x-\frac{133-\sqrt{16681}}{8}\right)\left(x-\frac{\sqrt{16681}+133}{8}\right)$$

Darbības, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu

Kvadrātisko polinomu var sadalīt reizinātājos, izmantojot transformāciju ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kur x_{1} un x_{2} ir kvadrātsaknes vienādojuma ax^{2}+bx+c=0 risinājumi.

$$-4x^{2}+133x-63=0$$

Visus ax^{2}+bx+c=0 veida vienādojumus var atrisināt, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ar šo kvadrātvienādojuma sakņu formulu iegūst divus atrisinājumus — vienu, kad ± ir saskaitīšana, bet otru, kad tā ir atņemšana.

$$x=\frac{-133±\sqrt{133^{2}-4\left(-4\right)\left(-63\right)}}{2\left(-4\right)}$$

Kāpiniet 133 kvadrātā.

$$x=\frac{-133±\sqrt{17689-4\left(-4\right)\left(-63\right)}}{2\left(-4\right)}$$

Reiziniet -4 reiz -4.

$$x=\frac{-133±\sqrt{17689+16\left(-63\right)}}{2\left(-4\right)}$$

Reiziniet 16 reiz -63.

$$x=\frac{-133±\sqrt{17689-1008}}{2\left(-4\right)}$$

Pieskaitiet 17689 pie -1008.

$$x=\frac{-133±\sqrt{16681}}{2\left(-4\right)}$$

Reiziniet 2 reiz -4.

$$x=\frac{-133±\sqrt{16681}}{-8}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{-133±\sqrt{16681}}{-8}, ja ± ir pluss. Pieskaitiet -133 pie \sqrt{16681}.

$$x=\frac{\sqrt{16681}-133}{-8}$$

Daliet -133+\sqrt{16681} ar -8.

$$x=\frac{133-\sqrt{16681}}{8}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{-133±\sqrt{16681}}{-8}, ja ± ir mīnuss. Atņemiet \sqrt{16681} no -133.

$$x=\frac{-\sqrt{16681}-133}{-8}$$

Daliet -133-\sqrt{16681} ar -8.

$$x=\frac{\sqrt{16681}+133}{8}$$

Sadaliet sākotnējo izteiksmi, izmantojot ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Aizvietojiet \frac{133-\sqrt{16681}}{8} ar x_{1} un \frac{133+\sqrt{16681}}{8} ar x_{2}.

$$-4x^{2}+133x-63=-4\left(x-\frac{133-\sqrt{16681}}{8}\right)\left(x-\frac{\sqrt{16681}+133}{8}\right)$$

Izrēķināt

$$-4x^{2}+133x-63$$