Atrisiniet -4x+3/2<-5(-2x-1)-1/4

$$- 4 x + \frac { 3 } { 2 } < - 5 ( - 2 x - 1 ) - \frac { 1 } { 4 }$$

Atrast x

$$x>-\frac{13}{56}$$

Atrisinājuma darbības

Izmantojiet distributīvo īpašību, lai reizinātu -5 ar -2x-1.

$$-4x+\frac{3}{2}<10x+5-\frac{1}{4}$$

Pārvērst 5 par daļskaitli \frac{20}{4}.

$$-4x+\frac{3}{2}<10x+\frac{20}{4}-\frac{1}{4}$$

Tā kā \frac{20}{4} un \frac{1}{4} ir viens un tas pats saucējs, atņemiet tos, atņemot to skaitītājus.

$$-4x+\frac{3}{2}<10x+\frac{20-1}{4}$$

Atņemiet 1 no 20, lai iegūtu 19.

$$-4x+\frac{3}{2}<10x+\frac{19}{4}$$

Atņemiet 10x no abām pusēm.

$$-4x+\frac{3}{2}-10x<\frac{19}{4}$$

Savelciet -4x un -10x, lai iegūtu -14x.

$$-14x+\frac{3}{2}<\frac{19}{4}$$

Atņemiet \frac{3}{2} no abām pusēm.

$$-14x<\frac{19}{4}-\frac{3}{2}$$

4 un 2 mazākais kopējais skaitlis, ar kuru dalāms bez atlikuma, ir 4. Konvertējiet \frac{19}{4} un \frac{3}{2} daļskaitļiem ar saucēju 4.

$$-14x<\frac{19}{4}-\frac{6}{4}$$

Tā kā \frac{19}{4} un \frac{6}{4} ir viens un tas pats saucējs, atņemiet tos, atņemot to skaitītājus.

$$-14x<\frac{19-6}{4}$$

Atņemiet 6 no 19, lai iegūtu 13.

$$-14x<\frac{13}{4}$$

Daliet abas puses ar -14. Tā kā -14 ir negatīvs, nevienādības virziens ir mainīts.

$$x>\frac{\frac{13}{4}}{-14}$$

Izsakiet \frac{\frac{13}{4}}{-14} kā vienu daļskaitli.

$$x>\frac{13}{4\left(-14\right)}$$

Reiziniet 4 un -14, lai iegūtu -56.

$$x>\frac{13}{-56}$$

Daļskaitli \frac{13}{-56} var pārrakstīt kā -\frac{13}{56} , izvelkot negatīvo zīmi.

$$x>-\frac{13}{56}$$