Atrisiniet -4sqrt{21/5}divsqrt{41/11}=

$$- 4 \sqrt { 2 \frac { 1 } { 5 } } \div \sqrt { 4 \frac { 1 } { 11 } } =$$

Izrēķināt

$$-\frac{44}{15}\approx -2,933333333$$

Atrisinājuma darbības

Reiziniet 2 un 5, lai iegūtu 10.

$$\frac{-4\sqrt{\frac{10+1}{5}}}{\sqrt{\frac{4\times 11+1}{11}}}$$

Saskaitiet 10 un 1, lai iegūtu 11.

$$\frac{-4\sqrt{\frac{11}{5}}}{\sqrt{\frac{4\times 11+1}{11}}}$$

Pārrakstiet dalījuma kvadrātsakni \sqrt{\frac{11}{5}} kā kvadrātveida saknes \frac{\sqrt{11}}{\sqrt{5}}.

$$\frac{-4\times \frac{\sqrt{11}}{\sqrt{5}}}{\sqrt{\frac{4\times 11+1}{11}}}$$

Atbrīvojieties no iracionalitātes saucēju ar \frac{\sqrt{11}}{\sqrt{5}}, reizinot skaitītāju un saucēju ar \sqrt{5}.

$$\frac{-4\times \frac{\sqrt{11}\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}}{\sqrt{\frac{4\times 11+1}{11}}}$$

Skaitļa \sqrt{5} kvadrāts ir 5.

$$\frac{-4\times \frac{\sqrt{11}\sqrt{5}}{5}}{\sqrt{\frac{4\times 11+1}{11}}}$$

Lai reiziniet \sqrt{11} un \sqrt{5}, reiziniet numurus zem kvadrātveida saknes.

$$\frac{-4\times \frac{\sqrt{55}}{5}}{\sqrt{\frac{4\times 11+1}{11}}}$$

Izsakiet -4\times \frac{\sqrt{55}}{5} kā vienu daļskaitli.

$$\frac{\frac{-4\sqrt{55}}{5}}{\sqrt{\frac{4\times 11+1}{11}}}$$

Reiziniet 4 un 11, lai iegūtu 44.

$$\frac{\frac{-4\sqrt{55}}{5}}{\sqrt{\frac{44+1}{11}}}$$

Saskaitiet 44 un 1, lai iegūtu 45.

$$\frac{\frac{-4\sqrt{55}}{5}}{\sqrt{\frac{45}{11}}}$$

Pārrakstiet dalījuma kvadrātsakni \sqrt{\frac{45}{11}} kā kvadrātveida saknes \frac{\sqrt{45}}{\sqrt{11}}.

$$\frac{\frac{-4\sqrt{55}}{5}}{\frac{\sqrt{45}}{\sqrt{11}}}$$

Sadaliet reizinātājos 45=3^{2}\times 5. Pārrakstiet reizinājuma kvadrātsakni \sqrt{3^{2}\times 5} kā kvadrātveida saknes \sqrt{3^{2}}\sqrt{5}. Izvelciet kvadrātsakni no 3^{2}.

$$\frac{\frac{-4\sqrt{55}}{5}}{\frac{3\sqrt{5}}{\sqrt{11}}}$$

Atbrīvojieties no iracionalitātes saucēju ar \frac{3\sqrt{5}}{\sqrt{11}}, reizinot skaitītāju un saucēju ar \sqrt{11}.

$$\frac{\frac{-4\sqrt{55}}{5}}{\frac{3\sqrt{5}\sqrt{11}}{\left(\sqrt{11}\right)^{2}}}$$

Skaitļa \sqrt{11} kvadrāts ir 11.

$$\frac{\frac{-4\sqrt{55}}{5}}{\frac{3\sqrt{5}\sqrt{11}}{11}}$$

Lai reiziniet \sqrt{5} un \sqrt{11}, reiziniet numurus zem kvadrātveida saknes.

$$\frac{\frac{-4\sqrt{55}}{5}}{\frac{3\sqrt{55}}{11}}$$

Daliet \frac{-4\sqrt{55}}{5} ar \frac{3\sqrt{55}}{11}, reizinot \frac{-4\sqrt{55}}{5} ar apgriezto daļskaitli \frac{3\sqrt{55}}{11} .

$$\frac{-4\sqrt{55}\times 11}{5\times 3\sqrt{55}}$$

Saīsiniet \sqrt{55} gan skaitītājā, gan saucējā.

$$\frac{-4\times 11}{3\times 5}$$

Saīsiniet -1 gan skaitītājā, gan saucējā.

$$\frac{4\times 11}{-3\times 5}$$

Reiziniet 4 un 11, lai iegūtu 44.

$$\frac{44}{-3\times 5}$$

Reiziniet -3 un 5, lai iegūtu -15.

$$\frac{44}{-15}$$

Daļskaitli \frac{44}{-15} var pārrakstīt kā -\frac{44}{15} , izvelkot negatīvo zīmi.

$$-\frac{44}{15}$$

Sadalīt reizinātājos

$$-\frac{44}{15} = -2\frac{14}{15} = -2,933333333333333$$