Atrisiniet -36x^2+12x-1geq0

$$- 36 x ^ { 2 } + 12 x - 1 \geq 0$$

Atrast x

$$x=\frac{1}{6}\approx 0,166666667$$

Darbības, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu

Nevienādību reiziniet ar -1, lai lielākās pakāpes koeficientu izteiksmē -36x^{2}+12x-1 padarītu par pozitīvu. Tā kā -1 ir negatīvs, nevienādības virziens ir mainīts.

$$36x^{2}-12x+1\leq 0$$

Lai atrisinātu nevienādību, sadaliet reizinātājos kreiso pusi. Kvadrātisko polinomu var sadalīt reizinātājos, izmantojot transformāciju ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kur x_{1} un x_{2} ir kvadrātsaknes vienādojuma ax^{2}+bx+c=0 risinājumi.

$$36x^{2}-12x+1=0$$

Visus formas ax^{2}+bx+c=0 vienādojumus var atrisināt, izmantojot kvadrātsaknes formulu: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Kvadrātsaknes formulā aizstājiet a ar 36, b ar -12 un c ar 1.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}-4\times 36\times 1}}{2\times 36}$$

Veiciet aprēķinus.

$$x=\frac{12±0}{72}$$

Risinājumi ir tie paši.

$$x=\frac{1}{6}$$

Pārrakstiet nevienādību, izmantojot iegūtos risinājumus.

$$36\left(x-\frac{1}{6}\right)^{2}\leq 0$$

Nevienādība ietver x=\frac{1}{6}.

$$x=\frac{1}{6}$$