Atrisiniet -3x^4+3x^3+60x^2

$$- 3 x ^ { 4 } + 3 x ^ { 3 } + 60 x ^ { 2 }$$

Sadalīt reizinātājos

$$-3\left(x-5\right)\left(x+4\right)x^{2}$$

Atrisinājuma darbības

Iznesiet reizinātāju 3 pirms iekavām.

$$3\left(-x^{4}+x^{3}+20x^{2}\right)$$

Apsveriet -x^{4}+x^{3}+20x^{2}. Iznesiet reizinātāju x^{2} pirms iekavām.

$$x^{2}\left(-x^{2}+x+20\right)$$

Apsveriet -x^{2}+x+20. Sadaliet izteiksmi reizinātājos, izmantojot grupēšanu. Vispirms izteiksme ir jāpārraksta kā -x^{2}+ax+bx+20. Lai atrastu a un b, iestatiet sistēmas atrisināt.

$$a+b=1 ab=-20=-20$$

Tā kā ab ir negatīvs, a un b ir pretstats zīmes. Tā kā a+b ir pozitīvs, pozitīvam skaitlim ir lielāks absolūtā vērtība nekā negatīvs. Uzskaitiet visus tādu veselo skaitļu pārus, kas sniedz produktu -20.

$$-1,20 -2,10 -4,5$$

Aprēķināt katra pāra summu.

$$-1+20=19 -2+10=8 -4+5=1$$

Risinājums ir pāris, kas dod summu 1.

$$a=5 b=-4$$

Pārrakstiet -x^{2}+x+20 kā \left(-x^{2}+5x\right)+\left(-4x+20\right).

$$\left(-x^{2}+5x\right)+\left(-4x+20\right)$$

Sadaliet -x pirmo un -4 otrajā grupā.

$$-x\left(x-5\right)-4\left(x-5\right)$$

Iznesiet kopējo reizinātāju x-5 pirms iekavām, izmantojot distributīvo īpašību.

$$\left(x-5\right)\left(-x-4\right)$$

Pārrakstiet reizinātājos sadalīto vienādojumu.

$$3x^{2}\left(x-5\right)\left(-x-4\right)$$

Izrēķināt

$$-3\left(x-5\right)\left(x+4\right)x^{2}$$