Atrisiniet -3x^2+21=13

$$- 3 x ^ { 2 } + 21 = 13$$

Atrast x

$$x = \frac{2 \sqrt{6}}{3} \approx 1,632993162$$

$$x = -\frac{2 \sqrt{6}}{3} \approx -1,632993162$$

Darbības, izvelkot kvadrātsakni

Atņemiet 21 no abām pusēm.

$$-3x^{2}=13-21$$

Atņemiet 21 no 13, lai iegūtu -8.

$$-3x^{2}=-8$$

Daliet abas puses ar -3.

$$x^{2}=\frac{-8}{-3}$$

Daļskaitli \frac{-8}{-3} var vienkāršot uz \frac{8}{3} , noņemot negatīvo zīmi gan skaitītājā, gan saucējā.

$$x^{2}=\frac{8}{3}$$

Izvelciet kvadrātsakni no abām vienādojuma pusēm.

$$x=\frac{2\sqrt{6}}{3} x=-\frac{2\sqrt{6}}{3}$$

Darbības, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu

Atņemiet 13 no abām pusēm.

$$-3x^{2}+21-13=0$$

Atņemiet 13 no 21, lai iegūtu 8.

$$-3x^{2}+8=0$$

Šis vienādojums ir standarta formā: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrātvienādojuma sakņu formulā \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} aizvietojiet a ar -3, b ar 0 un c ar 8.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-3\right)\times 8}}{2\left(-3\right)}$$

Kāpiniet 0 kvadrātā.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-3\right)\times 8}}{2\left(-3\right)}$$

Reiziniet -4 reiz -3.

$$x=\frac{0±\sqrt{12\times 8}}{2\left(-3\right)}$$

Reiziniet 12 reiz 8.

$$x=\frac{0±\sqrt{96}}{2\left(-3\right)}$$

Izvelciet kvadrātsakni no 96.

$$x=\frac{0±4\sqrt{6}}{2\left(-3\right)}$$

Reiziniet 2 reiz -3.

$$x=\frac{0±4\sqrt{6}}{-6}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{0±4\sqrt{6}}{-6}, ja ± ir pluss.

$$x=-\frac{2\sqrt{6}}{3}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{0±4\sqrt{6}}{-6}, ja ± ir mīnuss.

$$x=\frac{2\sqrt{6}}{3}$$

Vienādojums tagad ir atrisināts.

$$x=-\frac{2\sqrt{6}}{3} x=\frac{2\sqrt{6}}{3}$$