Atrisiniet -3ax^2-9ax+30a

$$- 3 a x ^ { 2 } - 9 a x + 30 a$$

Sadalīt reizinātājos

$$3a\left(2-x\right)\left(x+5\right)$$

Atrisinājuma darbības

Iznesiet reizinātāju 3 pirms iekavām.

$$3\left(-ax^{2}-3ax+10a\right)$$

Apsveriet -ax^{2}-3ax+10a. Iznesiet reizinātāju a pirms iekavām.

$$a\left(-x^{2}-3x+10\right)$$

Apsveriet -x^{2}-3x+10. Sadaliet izteiksmi reizinātājos, izmantojot grupēšanu. Vispirms izteiksme ir jāpārraksta kā -x^{2}+px+qx+10. Lai atrastu p un q, iestatiet sistēmas atrisināt.

$$p+q=-3 pq=-10=-10$$

Tā kā pq ir negatīvs, p un q ir pretstats zīmes. Tā kā p+q ir negatīvs, negatīvs skaitlis ir lielāks absolūtā vērtība nekā pozitīvs. Uzskaitiet visus tādu veselo skaitļu pārus, kas sniedz produktu -10.

$$1,-10 2,-5$$

Aprēķināt katra pāra summu.

$$1-10=-9 2-5=-3$$

Risinājums ir pāris, kas dod summu -3.

$$p=2 q=-5$$

Pārrakstiet -x^{2}-3x+10 kā \left(-x^{2}+2x\right)+\left(-5x+10\right).

$$\left(-x^{2}+2x\right)+\left(-5x+10\right)$$

Sadaliet x pirmo un 5 otrajā grupā.

$$x\left(-x+2\right)+5\left(-x+2\right)$$

Iznesiet kopējo reizinātāju -x+2 pirms iekavām, izmantojot distributīvo īpašību.

$$\left(-x+2\right)\left(x+5\right)$$

Pārrakstiet reizinātājos sadalīto vienādojumu.

$$3a\left(-x+2\right)\left(x+5\right)$$

Izrēķināt

$$3a\left(2-x\right)\left(x+5\right)$$