Atrisiniet -20m^2q-3mq+35q

$$- 20 m ^ { 2 } q - 3 m q + 35 q$$

Sadalīt reizinātājos

$$-q\left(4m-5\right)\left(5m+7\right)$$

Atrisinājuma darbības

Iznesiet reizinātāju q pirms iekavām.

$$q\left(-20m^{2}-3m+35\right)$$

Apsveriet -20m^{2}-3m+35. Sadaliet izteiksmi reizinātājos, izmantojot grupēšanu. Vispirms izteiksme ir jāpārraksta kā -20m^{2}+am+bm+35. Lai atrastu a un b, iestatiet sistēmas atrisināt.

$$a+b=-3 ab=-20\times 35=-700$$

Tā kā ab ir negatīvs, a un b ir pretstats zīmes. Tā kā a+b ir negatīvs, negatīvs skaitlis ir lielāks absolūtā vērtība nekā pozitīvs. Uzskaitiet visus tādu veselo skaitļu pārus, kas sniedz produktu -700.

$$1,-700 2,-350 4,-175 5,-140 7,-100 10,-70 14,-50 20,-35 25,-28$$

Aprēķināt katra pāra summu.

$$1-700=-699 2-350=-348 4-175=-171 5-140=-135 7-100=-93 10-70=-60 14-50=-36 20-35=-15 25-28=-3$$

Risinājums ir pāris, kas dod summu -3.

$$a=25 b=-28$$

Pārrakstiet -20m^{2}-3m+35 kā \left(-20m^{2}+25m\right)+\left(-28m+35\right).

$$\left(-20m^{2}+25m\right)+\left(-28m+35\right)$$

Sadaliet -5m pirmo un -7 otrajā grupā.

$$-5m\left(4m-5\right)-7\left(4m-5\right)$$

Iznesiet kopējo reizinātāju 4m-5 pirms iekavām, izmantojot distributīvo īpašību.

$$\left(4m-5\right)\left(-5m-7\right)$$

Pārrakstiet reizinātājos sadalīto vienādojumu.

$$q\left(4m-5\right)\left(-5m-7\right)$$

Izrēķināt

$$-q\left(4m-5\right)\left(5m+7\right)$$