Atrisiniet -2k-k^3-3k^2

$$- 2 k - k ^ { 3 } - 3 k ^ { 2 }$$

Sadalīt reizinātājos

$$-k\left(k+1\right)\left(k+2\right)$$

Atrisinājuma darbības

Iznesiet reizinātāju k pirms iekavām.

$$k\left(-2-k^{2}-3k\right)$$

Apsveriet -2-k^{2}-3k. Pārkārtojiet polinomu, lai tas būtu standarta formā. Sakārtojiet locekļus secībā no lielākās līdz mazākajai pakāpei.

$$-k^{2}-3k-2$$

Sadaliet izteiksmi reizinātājos, izmantojot grupēšanu. Vispirms izteiksme ir jāpārraksta kā -k^{2}+ak+bk-2. Lai atrastu a un b, iestatiet sistēmas atrisināt.

$$a+b=-3 ab=-\left(-2\right)=2$$

Tā kā ab ir pozitīvs, a un b ir viena zīme. Tā kā a+b ir negatīvs, a un b ir negatīvas. Sistēmas atrisinājums ir tikai šāds pāris.

$$a=-1 b=-2$$

Pārrakstiet -k^{2}-3k-2 kā \left(-k^{2}-k\right)+\left(-2k-2\right).

$$\left(-k^{2}-k\right)+\left(-2k-2\right)$$

Sadaliet k pirmo un 2 otrajā grupā.

$$k\left(-k-1\right)+2\left(-k-1\right)$$

Iznesiet kopējo reizinātāju -k-1 pirms iekavām, izmantojot distributīvo īpašību.

$$\left(-k-1\right)\left(k+2\right)$$

Pārrakstiet reizinātājos sadalīto vienādojumu.

$$k\left(-k-1\right)\left(k+2\right)$$

Izrēķināt

$$-k\left(k+1\right)\left(k+2\right)$$