Atrisiniet -16x^2+5184x+421

$$- 16 x ^ { 2 } + 5184 x + 421$$

Sadalīt reizinātājos

$$-16\left(x-\left(-\frac{5\sqrt{16813}}{4}+162\right)\right)\left(x-\left(\frac{5\sqrt{16813}}{4}+162\right)\right)$$

Darbības, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu

Kvadrātisko polinomu var sadalīt reizinātājos, izmantojot transformāciju ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kur x_{1} un x_{2} ir kvadrātsaknes vienādojuma ax^{2}+bx+c=0 risinājumi.

$$-16x^{2}+5184x+421=0$$

Visus ax^{2}+bx+c=0 veida vienādojumus var atrisināt, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ar šo kvadrātvienādojuma sakņu formulu iegūst divus atrisinājumus — vienu, kad ± ir saskaitīšana, bet otru, kad tā ir atņemšana.

$$x=\frac{-5184±\sqrt{5184^{2}-4\left(-16\right)\times 421}}{2\left(-16\right)}$$

Kāpiniet 5184 kvadrātā.

$$x=\frac{-5184±\sqrt{26873856-4\left(-16\right)\times 421}}{2\left(-16\right)}$$

Reiziniet -4 reiz -16.

$$x=\frac{-5184±\sqrt{26873856+64\times 421}}{2\left(-16\right)}$$

Reiziniet 64 reiz 421.

$$x=\frac{-5184±\sqrt{26873856+26944}}{2\left(-16\right)}$$

Pieskaitiet 26873856 pie 26944.

$$x=\frac{-5184±\sqrt{26900800}}{2\left(-16\right)}$$

Izvelciet kvadrātsakni no 26900800.

$$x=\frac{-5184±40\sqrt{16813}}{2\left(-16\right)}$$

Reiziniet 2 reiz -16.

$$x=\frac{-5184±40\sqrt{16813}}{-32}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{-5184±40\sqrt{16813}}{-32}, ja ± ir pluss. Pieskaitiet -5184 pie 40\sqrt{16813}.

$$x=\frac{40\sqrt{16813}-5184}{-32}$$

Daliet -5184+40\sqrt{16813} ar -32.

$$x=-\frac{5\sqrt{16813}}{4}+162$$

Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{-5184±40\sqrt{16813}}{-32}, ja ± ir mīnuss. Atņemiet 40\sqrt{16813} no -5184.

$$x=\frac{-40\sqrt{16813}-5184}{-32}$$

Daliet -5184-40\sqrt{16813} ar -32.

$$x=\frac{5\sqrt{16813}}{4}+162$$

Sadaliet sākotnējo izteiksmi, izmantojot ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Aizvietojiet 162-\frac{5\sqrt{16813}}{4} ar x_{1} un 162+\frac{5\sqrt{16813}}{4} ar x_{2}.

$$-16x^{2}+5184x+421=-16\left(x-\left(-\frac{5\sqrt{16813}}{4}+162\right)\right)\left(x-\left(\frac{5\sqrt{16813}}{4}+162\right)\right)$$

Izrēķināt

$$421+5184x-16x^{2}$$