Atrisiniet -16t^2+146=0

$$- 16 t ^ { 2 } + 146 = 0$$

Atrast t

$$t = \frac{\sqrt{146}}{4} \approx 3,020761493$$

$$t = -\frac{\sqrt{146}}{4} \approx -3,020761493$$

Darbības, izvelkot kvadrātsakni

Atņemiet 146 no abām pusēm. Atņemot nu nulles jebko, iegūst tā noliegumu.

$$-16t^{2}=-146$$

Daliet abas puses ar -16.

$$t^{2}=\frac{-146}{-16}$$

Vienādot daļskaitli \frac{-146}{-16} līdz mazākajam loceklim, izvelkot un saīsinot -2.

$$t^{2}=\frac{73}{8}$$

Izvelciet kvadrātsakni no abām vienādojuma pusēm.

$$t=\frac{\sqrt{146}}{4} t=-\frac{\sqrt{146}}{4}$$

Darbības, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu

Tādus kvadrātvienādojumus kā šo, kurā ir x^{2} loceklis, bet nav x locekļa, arī var atrisināt, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, tikai vienādojums jāsakārto standarta formā: ax^{2}+bx+c=0.

$$-16t^{2}+146=0$$

Šis vienādojums ir standarta formā: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrātvienādojuma sakņu formulā \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} aizvietojiet a ar -16, b ar 0 un c ar 146.

$$t=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-16\right)\times 146}}{2\left(-16\right)}$$

Kāpiniet 0 kvadrātā.

$$t=\frac{0±\sqrt{-4\left(-16\right)\times 146}}{2\left(-16\right)}$$

Reiziniet -4 reiz -16.

$$t=\frac{0±\sqrt{64\times 146}}{2\left(-16\right)}$$

Reiziniet 64 reiz 146.

$$t=\frac{0±\sqrt{9344}}{2\left(-16\right)}$$

Izvelciet kvadrātsakni no 9344.

$$t=\frac{0±8\sqrt{146}}{2\left(-16\right)}$$

Reiziniet 2 reiz -16.

$$t=\frac{0±8\sqrt{146}}{-32}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu t=\frac{0±8\sqrt{146}}{-32}, ja ± ir pluss.

$$t=-\frac{\sqrt{146}}{4}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu t=\frac{0±8\sqrt{146}}{-32}, ja ± ir mīnuss.

$$t=\frac{\sqrt{146}}{4}$$

Vienādojums tagad ir atrisināts.

$$t=-\frac{\sqrt{146}}{4} t=\frac{\sqrt{146}}{4}$$