Atrisiniet -1x^2+2=0

$$- 1 x ^ { 2 } + 2 = 0$$

Atrast x

$$x=\sqrt{2}\approx 1,414213562$$

$$x=-\sqrt{2}\approx -1,414213562$$

Darbības, izvelkot kvadrātsakni

Atņemiet 2 no abām pusēm. Atņemot nu nulles jebko, iegūst tā noliegumu.

$$-x^{2}=-2$$

Daliet abas puses ar -1.

$$x^{2}=\frac{-2}{-1}$$

Daļskaitli \frac{-2}{-1} var vienkāršot uz 2 , noņemot negatīvo zīmi gan skaitītājā, gan saucējā.

$$x^{2}=2$$

Izvelciet kvadrātsakni no abām vienādojuma pusēm.

$$x=\sqrt{2} x=-\sqrt{2}$$

Darbības, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu

Tādus kvadrātvienādojumus kā šo, kurā ir x^{2} loceklis, bet nav x locekļa, arī var atrisināt, izmantojot kvadrātvienādojuma sakņu formulu \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, tikai vienādojums jāsakārto standarta formā: ax^{2}+bx+c=0.

$$-x^{2}+2=0$$

Šis vienādojums ir standarta formā: ax^{2}+bx+c=0. Kvadrātvienādojuma sakņu formulā \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} aizvietojiet a ar -1, b ar 0 un c ar 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1\right)\times 2}}{2\left(-1\right)}$$

Kāpiniet 0 kvadrātā.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1\right)\times 2}}{2\left(-1\right)}$$

Reiziniet -4 reiz -1.

$$x=\frac{0±\sqrt{4\times 2}}{2\left(-1\right)}$$

Reiziniet 4 reiz 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{8}}{2\left(-1\right)}$$

Izvelciet kvadrātsakni no 8.

$$x=\frac{0±2\sqrt{2}}{2\left(-1\right)}$$

Reiziniet 2 reiz -1.

$$x=\frac{0±2\sqrt{2}}{-2}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{0±2\sqrt{2}}{-2}, ja ± ir pluss.

$$x=-\sqrt{2}$$

Tagad atrisiniet vienādojumu x=\frac{0±2\sqrt{2}}{-2}, ja ± ir mīnuss.

$$x=\sqrt{2}$$

Vienādojums tagad ir atrisināts.

$$x=-\sqrt{2} x=\sqrt{2}$$